5.1.2 垂线-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

数学·七年级下册RJ 3 5.1.2　垂线 答案见139页 新课标要求:理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线.掌握基本事实:同一平面 内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离. 1课 内 积 累 知识点一 垂线 (1题图) 1.如图,因为∠AOC=90°,所以AB CD. 因为AB⊥CD,所以∠AOC= . 2.如图,分别过点 M,N 画直线AB 的垂线. (2题图) (3题图) 3./教材 P9 习题 12变式题 /　 如图,因为OM⊥AB,ON⊥AB,所以OM 与ON 重合的理由是 ( ) A.垂线段最短 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 知识点二 点到直线的距离 4./教材 P5 探究变式题 /　 如图,已知直线l和直线外一点P,连接点P 与直线l上各点A1,A2,O,A3, A4,…,其中PO⊥l,最短的线段是 ,线段 的长度叫做点P 到直线l的距离. 5.如图,AC⊥BC,垂足为C,CD⊥AB,垂足为 D,如果BC=8 cm,CD=4.8 cm,BD=6.4 cm, AD=3.6 cm,AC=6 cm,那么点C 到直线AB 的距离是 cm,点A 到直线BC 的距离是 cm,点B 到直线CD 的距离是 cm,A,B 两点之间的距离是 cm. (4题图) (5题图) 2课 后 提 升 6./ 2022大连沙河口区 /　 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列结论:①BC 与AC 互相垂直; ②AC 与CD 互相垂直;③点A 到BC 的垂线段是线段BC;④点C 到AB 的垂线段是线段CD.其 中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7./ 2023大连中山区 /　 如图,OA⊥OB,直线CD 过点O,若∠AOC=30°,则∠BOD 的度数为 ( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 8.如图,AO⊥BC,OM⊥ON,垂足均为O,则图中互余的角有 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 4 (6题图) (7题图) (8题图) 9./ 2023大连甘井子区 /　 如图,河道l的同侧有M,N 两地,现要铺设一条引水管道,从P 地把河水引向 M,N 两地.下列四种方案中,最节省材料的是 ( ) (9题图) 10./ 2021大连高新园区 /　 如图,直线AB,CD 相交于点E,若∠CEB=45°,EF⊥AE,则∠DEF 的度 数为 ( ) A.125° B.135° C.145° D.155° 11./星★改编 /　 如图,直线AB,CD 相交于点O,EO⊥CD,若∠1=42°,则∠2= . (10题图) (11题图) (12题图) 12./ 2023沈阳 /　 如图,点P 在∠AOB 的边OB 上. (1)过点P 画OB 的垂线,交OA 于点C; (2)过点P 画OA 的垂线,垂足为 H; (3)线段PH 的长度是点P 到 的距离,线段 是点C 到直线OB 的距离; (4)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以PC,PH,OC 这三条线 段的大小关系是 .(用“<”号连接) (13题图) 13./ 2021大连高新园区 /　 如图,直线AB,CD 相交于点O,OF⊥CD,垂足为 O,且OF 平分∠AOE.若∠BOD=20°,求∠EOF 的度数. 3能 力 拓 展 14./新课标·提升核心素养 /　 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOD,∠AOC∶∠BOC=2∶3. (14题图) (1)求∠DOE 的度数; (2)若OF⊥OE,求证:OF 平分∠AOD. 完成夹本 P2-P3，帮你练透现阶段重点基础题型 -139 - 课时答案 第五章　相交线与平行线 5.1.1 相交线 1.(1)邻补 (2)对顶 (3)∠1,∠3;2 (4)∠4;1 2.B 3.解:(1)因为直线a,b相交, 所以∠1=∠3,∠2=∠4. 因为∠1+∠3=90°, 所以∠1=∠3=45°. 所以∠2=180°-∠1=180°-45°=135°. 所以∠2=135°,∠3=45°. (2)因为∠2是∠1的3倍,所以∠2=3∠1. 因为∠1+∠2=180°, 所以4∠1=180°,即∠1=45°. 所以∠3=∠1=45°. 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.60° 10.∠BOC;∠AOD,∠BOC;50°;130° 11.解:因为∠FOC=90°,∠