5.1.1 相交线-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

数学·七年级下册RJ 1 第五章 相交线与平行线 5.1.1　相交线 答案见139页 新课标要求:理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等的性质. 1课 内 积 累 知识点 邻补角、对顶角 (1题图) 1.如图,直线a,b相交,则 (1)∠1与∠2是 角; (2)∠1与∠3是 角; (3)∠2的邻补角是 ,一个角的邻补角有 个; (4)∠2的对顶角是 ,一个角的对顶角有 个. 2./ 2020大连沙河口区 /　 下列四个图中,∠1=∠2一定成立的是 ( ) 3./教材 P3 例 1变式题 /　 (1)如图,直线a,b相交,若∠1+∠3=90°,求∠2,∠3的度数; (3题图) (2)把(1)中的“∠1+∠3=90°”变成“∠2是∠1的3倍”,求∠3的度数. 2课 后 提 升 4./ 2020大连西岗区 /　 下列各图中,∠1与∠2是邻补角的是 ( ) 5./新考向·跨学科融合 /　 当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射 现象,如图所示,若∠1=47°,∠2=23°,则光的传播方向改变了 ( ) A.23° B.24° C.47° D.70° 6.如图,直线a,c相交于点O,则∠1的度数是 ( ) A.60° B.50° C.40° D.30° (5题图) (6题图) 2 7./星★改编 /　 如图,直线a,b相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠3的度数为 ( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 8./ 2023沈阳 /　 如图,直线AB,CD 相交于点O,∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,若∠BOE∶ ∠EOD=2∶3,则∠AOE 的度数为 ( ) A.162° B.152° C.142° D.132° (7题图) (8题图) 9./ 2022大连甘井子区 /　 如图,直线a,b相交,若∠3=2∠1,则∠4的度数为 . 10.如图,直线 AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是 ,∠AOC 的邻补角是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= . (9题图) (10题图) 11./星★改编 /　 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°.求∠2的 度数. (11题图) 3能 力 拓 展 12.如图,直线AB,CD 相交于点O,射线OP 在∠AOC 内,∠BOD=50°. (1)若OP 平分∠AOC,求∠POD 的度数; (2)若∠COP 比∠AOP 大10°,求∠POD 的度数. (12题图) 完成夹本 P1，帮你练透现阶段重点基础题型 -139 - 课时答案 第五章　相交线与平行线 5.1.1 相交线 1.(1)邻补 (2)对顶 (3)∠1,∠3;2 (4)∠4;1 2.B 3.解:(1)因为直线a,b相交, 所以∠1=∠3,∠2=∠4. 因为∠1+∠3=90°, 所以∠1=∠3=45°. 所以∠2=180°-∠1=180°-45°=135°. 所以∠2=135°,∠3=45°. (2)因为∠2是∠1的3倍,所以∠2=3∠1. 因为∠1+∠2=180°, 所以4∠1=180°,即∠1=45°. 所以∠3=∠1=45°. 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.60° 10.∠BOC;∠AOD,∠BOC;50°;130° 11.解:因为∠FOC=90°,∠1=40°, 所以∠BOC=∠FOC+∠1=90°+40°=130°. 所以∠AOD=∠BOC=130°. 因为OE 平分∠AOD, 所以∠2= 1 2∠AOD=65°. 12.解:(1)因为∠BOD=50°, 所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°, ∠AOC=∠BOD=50°. 因为OP 平分∠AOC, 所以∠AOP= 1 2∠AOC=25°. 所以∠POD=∠AOD+∠AOP=155°. (2)由(1),知∠AOC=50°,∠AOD=130°. 因为∠COP 比∠AOP 大10°, 所以∠COP=∠AOP+10°. 因为∠COP+∠AOP=50°, 所以∠AOP+10°+∠AOP=50°. 所以∠AOP=20°. 所以∠POD=∠AOD+∠AOP=130°+20°= 150°. 5.1.2 垂线 1.⊥;90° 2.解:如图,直线MG,NH 即为所求. (2题图) 3.D 4.PO;PO 5.4.8;6;6.4;10 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.48° 12.解:(1)如图,直线PC 即为所求. (2)如图,直线PH 即为所求. (12题图) (3)直线OA;CP 的长度 (4)PH<PC<