1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

2023-2024年浙教版数学七年级下册 1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习 一、选择题 1．下图中，属于内错角的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在如图所示的字母“”中，和的位置关系是（　　） A．互为邻补角 B．互为内错角 C．互为同位角 D．互为同旁内角 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是对顶角 D．和是邻补角 6．下列说法不正确的个数有（　　） ①垂线段最短；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④无限小数都是无理数；⑤如果是任意实数，则点一定不在第二象限． A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（　　） A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不等 D．不是同位角也不等 8．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是　 　.（填序号） 10．如图，与∠A 是同旁内角的角共有　 　个． 11．如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是　 　． 12．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． （4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． 三、解答题 13．如图所示，回答下列问题． （1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角； （2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角； （3）找出图中∠1的所有同旁内角． 14．如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC，AB，BC上的点，且∠3＝∠ACB，∠4+∠5＝180°． （1）图中∠1与∠3是一对　 　，∠2与∠5是一对　 　（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）； （2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由； （3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A＝58°，求∠ACB的度数． 15．【概念认识】 两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？ （1）【初步研究】 如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证： 小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O， 直线m与直线n是“α相交线”． ∵． ∴是的外角， ∴ ． 即． 请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明 （2）【深入思考】 如图④，直线m与直线n是α相交线， ①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系； ②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系； （3）【综合运用】 如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图， 如图⑥，直线外求作一点M，使得直线与直线是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）． 答案解析部分 1．答案：B 2．答案：D 3．答案：C 4．答案：C 5．答案：A 6．答案：D 7．答案：B 8．答案：C 9．答案：①③④ 10．答案：4 11．答案： 12．答案：（1）2 （2）6 （3）24 （4）n(n-1)(n-2) 13．答案：（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4 （2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE （3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE． 14．答案：（1）同位角；同旁内角 （2）解：CF与DE的位置关系是互相平行， 理由：CF是∠ACB的平分线， ∴∠1=∠2， ∵∠3=∠ACB， ∴EG∥AC， ∴∠4=∠2， ∵