4.3.1.2角度制 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

表示方法 图标 记法 注意事项 B A O BOA 顶点字母在中间 O O α （或1） α 1 在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母 顶点处只有一个角，可以直接用顶点字母表示 用三个大写的字母表示 用一个大写字母表示 用一个希腊字母表示或数字表示 AOB 角的表示方法： 练习3.请你在草稿纸上画出下面的图形并且用正确简便的方法找出存在的角： 方法：先给图中的所有角靠近顶点的地方画一段弧线，再用数字或者希腊字母表示这个角。 1 2 3 4 β α 图中所含的角： ∠1、∠2、∠3、∠4、∠ α 、∠ β 、∠E、∠F B C D E F 4.3.1 角 ——度、分、秒 实习老师：周佳炜 本节课目标 熟练掌握度、分、秒之间的换算 掌握时钟指针之间角度的运算规律 量角器 图中这个叫有多少度？ 问： 答： 这个量角器最多可以量到多少度的角？ 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位，叫做角度制. 认识度、分、秒之间的关系 角度制使用的是六十进制，满六十进一. ∠α的度数是48度56分37秒，请你用数学语言表达 按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 知识初见 数学符号记作：48°56′37″ 请你将57.32°转化为度分秒的形式 ： 57.32°= ° ′ ″ 57 19 12 57.32° =57°+0.32° =57°+0.32×60′ =57°+19.2′ =57°+19′+0.2×60″ =57°19′12″ 转换过程： (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″ 按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 57 19 12 小试牛刀 知识初见 请你将40°20′12″转化为度的形式 ： 40°30′= ° 40°30′ =40°+30′÷60 =40°+0.5° =40.5° 转换过程： 40.5 按1′＝ °，1″＝ ′，先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) （2）17°6′36″= °. 17.11 解析:17°6′36″=17°+6′+ ′ =17°+6.6′ =17+ ° =17.11. 按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 小试牛刀 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°； 38°15′＝　　　　°. 小试牛刀 想一想，议一议 3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？5时呢？3时30分呢？ 3时整，时针和分针构成了90°的角 12 9 6 3 每一大格之间形成的角是多少度呢？ 5时整，时针和分针构成了150°的角 3时30分，时针和分针构成了75°的角 度量角的单位制有哪些 刚才我们学习的角度的记法叫什么呢？ 刚才我们用度分秒来表示一个角度的方法叫做角度制 除了角度制表示角，我们以后还会学习到以弧度为基本度量单位的弧度制；在军事上还经常用到密位制。 在测量角的度数所使用的的工具方面，除了量角器以外，在工程测量中还会用到经纬仪。 $$