精品解析：湖北省十堰市竹溪县第二高级中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

绝密★启用前 高一年级下学期入学数学检测试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知x>3，则对于，下列说法正确的是（ ） A. y有最大值7 B. y有最小值7 C. y有最小值4 D. y有最大值4 4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数f(x)=若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 把函数图像向左平移个单位可以得到函数的图像，若是偶函数，则的值为（ ） A B. C. 或 D. 或 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知，，则下列结论正确是（ ） A. , B. C. D. 10. 下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（ ） A. B. y＝x2﹣2x+1 C. D. 11. （多选题）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 已知，则 12. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，记与的图象在轴右侧的公共点为，则下列选项正确的有（ ） A. B. 直线是的图象的一条对称轴 C. 的图象关于点对称 D. 的最小值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________． 14. 已知集合，，且，则___________． 15. 函数的零点有______个． 16. 已知奇函数，则f（-2）=______，g（x）的表达式为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，，求的值； （2）若，求的值. 18. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若在上有最大值，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数，且函数在上单增 （1）函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. 福清的观音埔大桥横跨龙江两岸是福清的标志性建筑之一，提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为50千米/小时，当时，车流速度是车流密度的一次函数．当桥上的车流密度达到150辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0． （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）． 21. 求函数． （1）定义域和值域； （2）增区间和减区间． 22. 已知函数（，）图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求函数的图象的所有对称轴方程； （2）若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求，的单调递减区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 高一年级下学期入学数学检测试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合A，B，再求两集合的交集即可 【详解】由，得， 所以， 由，得，解得， 所以， 所以， 故选：B 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】当两函数的定义域相同，对应关系相同时，两个函数是同一个函数，由此分析判断即可 【详解】对于A，因为的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以A错误， 对于B，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以B错误， 对于C，两个函数的定义域为，因为 ，所以对应关系也相同，所以这两个函数是同一个函数，所以C正确， 对于D，两个函数的对应关系不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以D错误， 故选：C 3. 已知x>3，则对于，下列说法正确的是（ ） A. y有最大值7 B. y有最小值7 C. y有最小值4 D.