7.4 由三角函数值求锐角考点训练课件 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

苏科版 九年级下 第七章 锐角三角函数 7.4 由三角函数值求锐角 考点训练 已知tan α＝1，则锐角α为(　　) A．30° B．45° C．60° D．无法确定 B 1 【点拨】 ∵tan 45°＝1，∴锐角α＝45°.故选B. 2 2 【答案】 A 【点拨】 4 3 (1)已知2sin (A＋13°)＝1，求锐角A的度数． D 4 5 已知sin A＝0.981 6，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　　) D 6 【2023·威海】如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米．用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是(　　) 9 【答案】 B 【点拨】 10 7 【2023·淄博】 【新考法·建立三角函数模型法】如图，希望中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88米的白杨树EF，且其底端B，D，F在同一直线上，BF＝FD＝40米，在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角 为9°，点E的俯角为16°. 问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度(结果精确到0.01米)；若不能，说明理由． 解答过程中可直接选用表格中的数据哟！ 科学计算器按键顺序 计算结果(已取近似值) 0.156 0.158 0.276 0.287 【母题：教材P107例1】已知在Rt△ABC中， ∠C＝90°，tan A＝，则∠B的度数为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° ∵tan 60°＝，∴∠A＝60°，∴∠B＝90°－∠A＝30°.故选A. 解：∵2sin(A＋13°)＝1，∴sin(A＋13°)＝， ∴∠A＋13°＝30°，∴∠A＝17°， ∴锐角A的度数为17°. (2)已知3tan α－＝0，求锐角α的度数． 解：∵3tanα－＝0，∴tanα＝， ∴α＝30°，∴锐角α的度数为30°. 已知sin α＝，求锐角α，若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒”为单位，最后按键为(　　) A.　 B.　 C.　 D. A. B. C. D. A. B. C. D. 在Rt△ABC中，sin 28°＝，∴AB＝米．因此按键顺序为.故选B. 解：能． 作EG⊥AB，垂足为G，作AH⊥CD，垂足为H，如图．易知，EG＝BF＝40米，BG＝EF＝12.88米， ∠HAE＝16°＝∠AEG. 在Rt△AEG中，tan∠AEG＝， ∴tan16°＝，即0.287≈， ∴AG≈40×0.287＝11.48(米)， ∴AB＝AG＋BG≈11.48＋12.88＝24.36(米)， 易得HD＝AB≈24.36米． 在Rt△ACH中，AH＝BD＝BF＋FD＝80米， ∠CAH＝9°， tan∠CAH＝，∴tan9°＝，即0.158≈， ∴CH≈80×0.158＝12.64(米)， ∴CD＝CH＋HD≈12.64＋24.36＝37.00(米)． 答：综合楼的高度约是37.00米． $$