第1章 二元一次方程组（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 二元一次方程组（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列语句中正确的是（    ） A．是二元一次方程组 B．的解表示为， C．有无数个解 D．由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组 2．若下表中的x、y的值满足二元一次方程， x … 0 2 5 … y … 3 9 … 则当时，y的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．将代入的可得（    ） A． B． C． D． 4．若，则m，n值是（    ） A． B． C． D． 5．已知，满足方程组，则的值是（    ） A．4 B． C．3 D． 6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值是（   ） A． B． C． D． 7．若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．有一个两位数，两个数位上的数字之和为，已知比的3倍大除以的商是5，余数是5，则这样的两位数（    ）． A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 9．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 10．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若是关于，的二元一次方程组，则 ， ， ． 12．请你写出一个解为 的二元一次方程组： ． 13．已知，，则x与y的关系是 ． 14．已知x、y、z满足，则 ． 15．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 16．整体代入就是把某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化．例如在解方程组时，把①变形：③，把③代入②中，求得 ， ；利用整体代入思想，已知，则 ． 17．已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则= ． 18．如图，数轴上有A，B，C三点，个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且．动点P， Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足，则此时动点Q在数轴上对应的数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）下面是老师布置的数学作业： 已知是方程组的解，求的值． 小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部分“将式子可求出的值，进而可求的值”． （1）根据答案提示部分的方法，请求出的值． （2）该方法所体现出来的数学思想方法是______（填选项即可）． A．分类思想              B．整体思想              C．数形结合思想 20．（8分）用指定的方法解下列方程组． （1）（代入法） （2）（加减法） 21．（10分）解方程：． 22．（10分）阅读理解： 已知实数x，y满足…①，…②，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则______，______． （2）对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算，已知，，求的值． 23．（10分）某商场第1次用39000元购进甲，乙两种商品，销售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如表（总利润单价利润销售量）： 价格商品 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 120 135 乙 100 120 （1）该商场第1次购进甲，乙两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进甲，乙两种商品，购进甲商品的件数不变，而购进乙商品的件数是第1次的2倍，甲商品按原售价销售，而乙商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使