第1章 二元一次方程组（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 二元一次方程组（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若是方程的一个解，则m的值是（    ） A． B．4 C．2 D． 2．用加减消元法解方程组，，得（    ） A． B． C． D． 3．与是同类项，则m与n的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组无解，则a的值是（   ）. A． B． C．1 D．以上都不对 5．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．将三角尺与直尺按如图所示摆放，若的度数比的度数的三倍多，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平右边应放“▲”的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若关于、的方程组的解满足，则等于（   ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 9．若方程组的解是，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 12．把方程变形，用含x的代数式表示y，则 ． 13．己知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 14．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则表中“？”表示的数为 　 x 2 1 0 …… ？ y 2 4 6 8 …… 102 15．已知关于x、y的方程组的解为，则 ． 16．已知，，…，中的数值只能取、0、1中的一个，且满足，．则的值为 ． 17．三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是 ．    18．一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的边长是，则这个正方体容器的内部底面积是 ；若该正方体容器内水深，现将三条棱长分别为、、（）的长方体铁块放入水中，此时铁块的顶部高出水面，则长方体铁块的棱长 （用含x的代数式表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程组： （1）； （2）． 20．（8分）在等式中，当时，；当时，； （1）求的值； （2）当时，求的值． 21．（10分）解方程组：． 22．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 23．（10分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 24．（12分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查二元一次方程的解，根据使方程成立的未知数的值，是方程的解，将代入方程进行求解即可．掌握解方程的方法是解题的关键． 解：把代入方程，得：，解得：； 故选：B． 2．B 【分析】根据加减消元法解二元一次方程组、合并同类项即可得． 解：， 由，得，即， 故选：B． 【点拨】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键． 3．A 【分析】根据同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，列方程组求解即可． 解：与是同类项， 则 ， 解得： ． 故选A． 【点拨】本题考查同类项，二元一次方程组，掌握所含字母相同并且相