第1章 二元一次方程组（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 二元一次方程组（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．把正确答案的序号填在题后括号内，是方程组的（    ）． A．一对解 B．两个解 C．一个解 D．以上说法都不对 2．若x、y是两个实数，且，则等于（    ） A． B． C． D． 3．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，且的长为，其中，则k的值为（    ） A．2或 B．3或 C．4 D．5或 4．若实数满足，则（    ） A． B． C． D．不能确定值 5．三角形幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求和的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则的和是（    ） A．6 B．15 C．18 D．24 6．某中学生运动会男、女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男、女运动员比例变为；后来又决定再增加男子象棋项目，于是这个比例又变为．已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多30人，那么运动员最后的总人数为（    ）． A．6280人 B．6370人 C．6450人 D．6615人 7．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对题，就可提个问题，乙答对题就可提个问题，丙答对题就可提个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 或 ，， 8．增删算法统宗记载：“今有直田用较除，一百二十步无余．长阔相和该一百，问公三事几何如？”译文：有一块长方形田地，它的面积除以长与宽之差刚好步，长与宽之和等于步．试问这块田地的长、宽及长宽之差分别是多少？设这块田地的长为步，宽为步，则下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 9．甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述： 甲：若，则； 乙：当时，方程组中的x与y互为相反数； 丙：若是方程组的解，则方程组的解为； 丁：当时，． 则所有正确的描述有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）． A． -4 B．-3 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．把元钱兑换成一元或角的硬币，共有 种不同的兑换方法． 12．设，，其中，是正整数且，若与互补，则 ． 13．若关于x、y的方程的解满足， （1）y的值为 ； （2）以方程中的未知数设计的“Y”形图案，如图所示，则此图案的面积为 ．    14．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 15．现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为 ． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为 ． 16．关于a、b、x、y的多项式2021am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4xn﹣1y2m﹣4（其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn＝ ． 17．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为 里/小时． 18．在某商场举行的“清凉一夏欢乐购”促销活动中，小杨购买了单价为5元的甲种商品m件，单价为17元的乙种商品n件，共用了203元．那么的最大值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知是方程的解， （1）求的值． （2）请将