第十七章 勾股定理 章末检测-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

32 第十七章　章末检测 答案见137页/满分:100分 时间:60分钟 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分) 1.在Rt△ABC 中,∠A=90°,BC=2.5 cm,AC=1.5 cm,则AB 的长为 ( ) A.1.5 cm B.2 cm C.2.5 cm D.3 cm 2.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c,若c2=a2-b2,则∠C 是 ( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3./ 2022大连高新园区 /　 下列几组数据中,能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.2,3,4 B.3,5,7 C.4,6,9 D.5,12,13 4./星★改编 /　 将一根30 cm长的木棒置于底面直径为24 cm,高为10 cm的圆柱形水盆中,设木棒露 在水盆外面的长度为h cm,则h 的取值范围是 ( ) A.h≤20 B.h≥4 C.4≤h≤13 D.4≤h≤20 5./新课标·强化代数推理 /　 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,这是历史上第一个 把数与形联系起来的定理,其证明是论证几何的发端.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是 ( ) 6./新考向·创设真实情境 /　 图1是第七届国际数学教育大会(ICME.7)的会徽,图2是由主体图案中 的两个直角三角形组合而成.当AB=BC,∠AOB=30°,OC=5时,OA 的长为 ( ) A.23 B.15 C.4 D.32 (6题图1) (6题图2) (8题图) 7./ 2022沈阳 /　 若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是 ( ) A.5 B.25 C.25或7 D.7 8./新考向·创设真实情境 /　 星期天,小明和爸爸去河边钓鱼,已知鱼竿的长为10 m,当鱼竿位于图中 AC 的位置时,露在水面上的鱼线BC 长为6 m,爸爸想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC 转动到 AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'的长为8 m,则BB'的长为 ( ) A.4 m B.3 m C.2 m D.1 m 数学·八年级下册RJ 33 9./ 2022大连甘井子区 /　 如图,在△ABC 中,AB=AC=BC,高AD=h,则AB 的长为 ( ) A. 3 3h B. 23 3h C.3h D.2h 10.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以AC 为边在△ABC 外作正方形,其面积为9,以BC 为斜 边在△ABC 外作等腰直角三角形,其面积为4,则AB 的长为 ( ) A.5 B.7 C.13 D.15 (9题图) (10题图) 二、填空题(本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分) 11./星★改编 /　 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门框ABCD,使其不变形.若AF= 8 dm,AE=16 dm,则木条EF= dm.(结果保留根号) 12./新课标·新增尺规作图 /　 如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 的长 为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C,则点C 的坐标为 . 13.如图,每个小正方形的边长都相等,A,B,C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为 . (11题图) (12题图) (13题图) 14./ 2023阜新 /　 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD, 对角线AC,BD 相交于点O,若AB=6,CD=10,则AD2+BC2= . 15.如图,在长方形 ABCD 中,AB=15 cm,点 E 在AD 上,且 AE=9 cm,连接 EC,将长方形 ABCD 沿直线BE 翻折,点A 恰好落在EC 上的点A'处,则A'C= cm. 16.如图,在△ABC 中,∠ACB=45°,点E 在BC 上,AB=AE,BG⊥AE 于点F,交AC 于点G.若 AG=a,CG=b,则BC 的长为 .(用含a,b的式子表示) (14题图) (15题图) (16题图) 三、解答题（本题共 2小题，每小题 6分，共 12 分） 17.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AC=32,求△ABC 的周长和面积. (17题图) 34 18.如图,热气球探测器显示,从热气球A 处到一栋高楼顶部的距离AB=34 m,到高楼底部的距离 AC=50 m,热气球A 处到这栋高楼外墙D 处的距离为30 m,又测得DC=40 m