第十七章 勾股定理 章末复习+辽宁统考新方向 综合与实践-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

28 第十七章　章末复习 答案见136页 1必 会 题 1.重点掌握 下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.1,1,2 B.1,2,3 C.3,4,7 D.6,8,12 2./ 2023大连西岗区 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,若AC=3,则斜边AB 的长是 ( ) A.1 B.3 C.23 D.6 3./ 2022沈阳 /　 把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍,则斜边将 ( ) A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的3倍 D.不能确定 4./ 2023大连 /　 如图,长为6 cm的橡皮筋AB 放置在直线l上,固定两端A 和B 后,若把中点C 向上 竖直拉升4 cm至点D,则橡皮筋被拉长了 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm (2题图) (4题图) (5题图) 5./星★改编 /　 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(10,7),以点O 为圆心,OA 长为半径画弧, 交x 轴的正半轴于点B,则点B 的横坐标介于 ( ) A.10和11之间 B.11和12之间 C.12和13之间 D.13和14之间 6.重点掌握 下列命题中,其逆命题成立的是 ( ) ①同旁内角互补,两直线平行;②如果两个角是直角,那么它们相等;③如果两个实数相等,那么 它们的平方相等;④如果三角形的三边长a,b,c 满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三 角形. A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①④ 7.重点掌握 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是 ( ) A.50 B.41 C.25 D.16 8.重点掌握 如图,圆柱形茶杯的底面直径为5 cm,将长为20 cm的筷子沿底面放入杯中,若筷子露 在茶杯口外的最短长度是7 cm,则茶杯的高度为 cm. 9.重点掌握 如图,在垂直于地面的墙上离地面4 m的A 点斜放一个长5 m的梯子,由于摆放不小 心,梯子在墙上下滑1 m,则梯子在地面上滑出的距离BB'的长度是 m. (7题图) (8题图) (9题图) 数学·八年级下册RJ 29 10./ 2023大连 /　 如图,四边形ABCD 是舞蹈训练场地,要在场地上铺上草坪网.经测量,∠B=90°, AB=24 m,BC=7 m,CD=15 m,AD=20 m. (1)判断∠D 是不是直角,并说明理由; (2)求舞蹈训练场地需要铺草坪网的面积. (10题图) 2易 错 题 (12题图) 11./易错点：没有进行分类讨论 /　 若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则这 个三角形的周长是 . 12./易错点：忽视证明直角的过程 /　 如图,在△ABC 中,AB=23,AC= 6,D 是 BC 上一点,AD= 10,CD=2,则∠B 的度数为 . 3难 点 题 13./新课标·强化代数推理 /　 “勾股树”是以正方形的一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角 形的两条直角边为边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形 状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树和第三代勾股树,按照勾股 树的作图原理作图,则第六代勾股树中正方形的个数为 ( ) A.126 B.127 C.128 D.129 14./ 2022葫芦岛 /　 如图,在△ABC 中,AB=AC,CD⊥AB 于点D,BD=1,设BC=x,AD=y,当 x> 2时,y 关于x 的函数解析式为 . (13题图) (14题图) 30 15.阅读材料: 如图1,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E 为线段BC 上的两个动点,且∠DAE=45°, 探究线段BD,DE,EC 之间的数量关系. 小明的思路是:把△AEC 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABE',连接E'D,使问题得到解决. 请你参考小明的思路,探究并解决下列问题: (1)猜想BD,DE,EC 三条线段之间的数量关系,直接写出你的猜想; (2)当动点E 在线段BC 上,动点D 在线段CB 的延长线上时,如图2,其他条件不变,(1)中的结 论是否发生改变? 请写出你的猜想并给予证明; (3)如图3,在等边△ABC 中,点D,E 在边AB 上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段 DE,AD,EB 能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数. (15题图1) (15题图2) (15题图3) 数学·八年级下册RJ 31 辽宁统考新方向