第十六章 二次根式 章末检测-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

14 第十六章　章末检测 答案见133页/满分:100分 时间:60分钟 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分) 1./ 2023大连西岗区 /　 若 a-2在实数范围内有意义,则a 的取值范围是 ( ) A.a≥2 B.a≤2 C.a≥-2 D.a≤-2 2./ 2023大连 /　 下列计算正确的是 ( ) A.4=±2 B. 3 -27=3 C.18=32 D.(-5)2=-5 3./ 2022大连中山区 /　 下列计算中,正确的是 ( ) A.57-27=21 B.2+ 2=22 C.3× 6=32 D.15÷ 5=3 4./ 2022大连金普新区 /　 下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( ) A. 1 6 B.6 C.12 D.36 5.下列二次根式中,能与23合并的是 ( ) A.8 B. 1 3 C.18 D.9 6./新考向·跨学科融合 /　 电流通过导线时会产生热量,电流I(单位:A)、导线电阻R(单位:Ω)、通电时 间t(单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为2 Ω,若1 s时间导线产 生50 J的热量,则电流I的值是 ( ) A.2 B.5 C.8 D.10 7.下列四个等式:①(32)2=12;② - 1 7 2 =- 1 7 ;③3×5= 15;④ 4a2b3=2abb(a≥0,b≥0).其 中正确的有 ( ) A.①②③ B.①③④ C.①② D.③④ 8./星★改编 /　 若y- x-2 023= 2 023-x-2 024,则(x+y)2025 的结果为 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 025 9.如图,长方形内两个相邻的正方形的面积分别为9和3,则阴影部分的面积为 ( ) (9题图) A.8-33 B.9-33 C.33-3 D.33-2 10./ 2021大连沙河口区 /　 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家,他提出利用三角形的三边求其面积的 公式S= 1 2 a 2b2-a 2+b2-c2 2 2 ,其中a,b,c表示三边长,该公式称为秦九韶公式.若一个三 角形的三边长分别为2,3,4,则利用秦九韶公式计算其面积是 ( ) A. 3 15 8 B. 3 15 4 C. 3 15 2 D. 15 2 数学·八年级下册RJ 15 二、填空题(本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分) 11./ 2022大连西岗区 /　 计算: 1 3× 27= . 12./星★改编 /　 若 48n是整数,则正整数n 的最小值为 . 13./ 2023铁岭 /　 计算:(2+1)2023(2-1)2024= . 14.当x= 13-1时,代数式x2+2x+2 021的值是 . 15./ 2023丹东 /　 实 数a,b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示,化 简 (a-b)2 -|a|的 结 果 为 . (15题图) 16./新课标·强化代数推理 /　 观察下列各式: 1+1×2×3×4=12+3×1+1;1+2×3×4×5=22+3×2+1;1+3×4×5×6=32+3× 3+1;… 猜想:1+2 023×2 024×2 025×2 026= . 三、解答题（本题共 3小题，其中 17，18 题各 8分，19 题 6 分，共 22 分） 17.计算: (1)20+ 5(2+ 5); (2)(3+1)(3-1)+ 8- 18÷ 2. 18./ 2022大连沙河口区 /　 计算: (1)48÷ 3- 1 2× 24+ 27 ; (2)(3+ 2)(3- 2)+(3- 2)2. 19./ 2023大连 /　 已知x= 5+1,y= 5-1,求下列各式的值: (1)x2-y2; (2)x2+y2. 16 四、解答题（本题共 2小题，其中 20 题 6 分，21 题 8分，共 14 分） 20.已知一个三角形的三边长分别为 2 3 9x ,6 x 4 ,2x 1 x . (1)求它的周长;(要求结果化简为最简二次根式) (2)请你给出一个适当的x 的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 21./ 2023葫芦岛 /　 先化简,再求值:当a=-3时,求a+ 1-2a+a2的值. 甲、乙两人的解答如下: 甲:原式=a+ (1-a)2=a+(1-a)=1; 乙:原式=a+ (1-a)2=a+(a-1)=2a-1=-7. (1) 的解答是错误的,错误的原因是 ; (2)若a=-9,求a+ 1-2a+a2的值. 数学·八年级下册RJ 17