19.3 课题学习 选择方案-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

96 19.3　课题学习　选择方案 答案见159页 新课标要求:能在实际问题中列出一次函数的表达式,并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实 际问题. 1课 内 积 累 1./教材 P102 问题 1变式题 /　 五一期间,某移动公司推出三种手机流量套餐的优惠方案,具体如表所示, 其中,A,B,C三种套餐每月所需的费用yA,yB,yC(单位:元)与每月使用的流量x(单位:GB)之 间的函数关系如图所示. 每月基本费用/元 每月免费使用流量/GB 超出流量每GB收费/元 A套餐 20 10 n B套餐 56 30 n C套餐 188 无限 (1)表中n 的值为 ; (2)在A套餐中,若每月使用的流量不少于10 GB,求每月所需的费用yA(单位:元)与每月使用 的流量x(单位:GB)之间的函数解析式; (3)如果从节省费用的角度考虑,根据图象与解析式可知,当每月使用的流量x 的取值范围是 时,选择A套餐最省钱;当每月使用的流量x 的取值范围是 时,选择B套餐 最省钱;当每月使用的流量x 的取值范围是 时,选择C套餐最省钱. (1题图) 2./ 2021大连高新园区 /　 小明爸爸为了让小明上学更近,决定在学校附近租套房子居住.现有甲、乙两家 出租房屋,甲家已经装修好,每月租金为2 500元;乙家未装修,每月租金为1 800元,但需要支付 装修费14 000元.设租用时间为x 个月,所需租金为y 元. (1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金y甲,y乙(单位:元)与租用时间x(单位:月)之间的函数 解析式; (2)试判断租用哪家的房屋更合算,并说明理由. 数学·八年级下册RJ 97 2课 后 提 升 3./新考向·创设真实情境 /　 随着春节临近,某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡. 甲:按照次数收费; 乙:收取办卡费用以后每次打折收费. 设消费次数为x,所需费用为y 元,且y 与x 之间的函数关系如图所示. 根据图中信息,解答下列问题: (1)分别求出选择这两种卡消费时,y 关于x 的函数解析式; (2)当消费次数为多少次时,两者花费一样? 费用是多少元? (3)洋洋爸爸准备了240元,选择哪种消费卡划算? (3题图) 3能 力 拓 展 4./ 2023大连 /　 某学校计划在租用6辆客车总费用不超过2 300元的限额内组织师生集体外出研学活 动,若每位老师带队12名学生,则还剩8名学生没老师带;若每位老师带队13名学生,就有一位 老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如下表: 甲型客车 乙型客车 载客量/(人/辆) 40 30 租金/(元/辆) 400 320 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人? (2)学校共有几种租车方案? 最少租车费用是多少元? 郎得一 x十5-(0.5.x+15)=5.解得x=30. ②当y2-y1=5时， A(-o）:B0-3》. 0.5.x十15-(x十5)=5.解得x=10. (2)x<-2. .气球上升10min或30min时，两个气球所在位 7.解：(1)y=2x-2 置的海拔高度相差5m. (2)x=1 5.D6.x=-1 (3)由题意，得直线CD的解析式为y=2x+3. 7.解：(1)10 当x=0时，y=3..C(0.3.0C=3. 当y=0时，2x+3=0.解得r=-3 (2)甲：y=10x+15:乙：y=40x, 21 (3)根据题意，得10.x十15=40x.解得x=0.5. .D(-0)..oD- 0.5×40=20(km). ∴.乙出发0.5h追上甲，此时两人距离A地20km. 六Sw= 23=9 41 8.解：(1)：点C,D关于线段AB对称， D(0,3). 1L.r=3:.x<312.r<2 学星 13.(1)x=-1x>2 将点D(0,3)代人y=2x+b,得6=3. (2)-1<x<2 1 80x>1@号 六直线1的解析式为y=2x+3, 14.解：(1)60：80 (2)由(1)，知直线1的解析式为y= 2x+3 (2)设甲同学从山脚出发步行到达山顶时的函数 解析式为y=x. :A(0,1),B(2,1),M为线段AB的中点， 将点(90,5400)代入，得5400=90k.解得k=60. ∴.M(1,1). 之层 :,甲同学从山脚出发步行到达山顶时的函数解析 1 式为y=60x. 根据题意可知，平移后的直线解析式为y=2工十 设乙同学在山脚乘观光车到达山腰的观光亭时的 3-. 函数解析式为y=k:x十b. 将点M(1,1)代人，得 将点(20.0)，(30.3000)代入，得 20k1+b=0, k1=300, 解得 十3一n=1.解得n= 1 2 30k,+b=3000. 6=-