19.2.1 正比例函数-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

82 19.2.1　正比例函数（第 1课时） 答案见156页 新课标要求:认识正比例函数中两个变量之间的对应规律,会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对 应规律. 1课 内 积 累 知识点 正比例函数 1.一般地,形如 (k是常数, )的函数叫做正比例函数,其中k叫做 . 2.在y=kx 中,当x=2时,y=-4,则函数的解析式为 ( ) A.y= 1 2x B.y=- 1 2x C.y=2x D.y=-2x 3./星★改编 /　 若y=(m+5)xm 2-24 是正比例函数,则m= . 4./教材 P87 练习 1变式题 /　 下列函数:(1)y= 4 x ;(2)y=3x+1;(3)y=1;(4)y=8x;(5)v=-5t; (6)3x+1=0;(7)y+2x;(8)y=8x2+x(1-8x).其中是正比例函数的是 . 5./教材 P87 练习 2变式题 /　 列式表示下列问题中y 与x 的函数关系,并指出哪些是正比例函数. (1)圆的半径为x,周长为y; (2)每本练习本0.5元,购买练习本的总费用y(单位:元)与购买练习本的数量x(单位:本); (3)汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为x(单位:h),行驶的路程为y(单位:km); (4)某人一个月的收入为3 500元,他的总收入y(单位:元)与工作时间x(单位:月). 6.已知A,B两地相距30 km,小明以6 km/h的速度从 A地步行到B地,小明距 A地的距离为 y(单位:km),步行的时间为x(单位:h). (1)求y 关于x 的函数解析式,并指出y 是关于x 的什么函数; (2)写出该函数自变量的取值范围. 数学·八年级下册RJ 83 2课 后 提 升 7.下列关系中,两个量成正比例的是 ( ) A.从甲地到乙地,所用的时间和速度 B.正方形的面积与边长 C.买同样的作业本所需的钱数和作业本的数量 D.人的体重与身高 8./ 2022阜新 /　 下列函数中,是正比例函数的是 ( ) A.y= x 3 B.y=-2x+1 C.y=2x 2 D.y=- 3 x 9./星★改编 /　 若一个正比例函数的图象经过点(3,-2),则它的解析式为 ( ) A.y=- 3 2x B.y= 3 2x C.y=- 2 3x D.y= 2 3x 10./ 2023朝阳 /　 下列变量之间的关系,一个变量是另一个变量的正比例函数的是 ( ) A.正方形的面积S 随边长x 的变化而变化 B.面积为20的三角形的一边上的高h 随着这条边的长度a 的变化而变化 C.正方形的周长C 随着边长x 的变化而变化 D.水箱以0.5 L/min的流量往外放水,水箱中的剩水量V(单位:L)随着放水时间t(单位:min) 的变化而变化 11./ 2023大连 /　 我国是一个严重缺水的国家,大家应该加倍珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的 水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水的体积约为0.05 mL.小强同学在洗手时,没有把水龙头拧紧, 当小强离开x min后,水龙头滴了y mL水. (1)写出y 与x 之间的函数解析式; (2)当滴了300 mL水时,小强离开水龙头多长时间? 12./新考向·跨学科融合 /　 在物理学中,重力的表达关系式是G=mg(G 代表重力,g 代表重力常数 10,m 代表物体的质量). (1)在这个正比例函数表达式中, 是自变量, 是因变量; (2)若一个物体的重力为100 N,则它的质量是 kg; (3)若甲、乙两个物体的总质量为9 kg,乙物体的质量是甲物体的2倍,求甲物体受到的重力. 3能 力 拓 展 13./新考向·跨学科融合 /　 如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2.5 m/s. (1)直接写出小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)的函数解析式; (2)求第1.2 s时小球的速度. (13题图) 84 19.2.1　正比例函数（第 2课时） 答案见157页 新课标要求:认识正比例函数中两个变量之间的对应规律,会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对 应规律. 1课 内 积 累 知识点 正比例函数的图象和性质 1.一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过 的直线,我们称它为直线 y=kx.它具有如下性质: (1)当k>0时,直线y=kx 经过 象限,从左向右 ,即随x 的增大y 也 ; (2)当k<0时,直线y=kx 经过 象限,从左向右 ,即随x 的增大y 反而 . 2./教材 P98 习题 2变式题 /　 关于正比例函数y=-5x 的图象,下列说法不正确的是