19.1.1 变量与函数-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

74 第十九章 一次函数 19.1.1　变量与函数（第 1课时） 答案见155页 新课标要求:探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法,能举出 函数的实例,能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,理解函数值的意义. 1课 内 积 累 知识点一 变量 1.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 . 2.汽车在匀速行驶过程中,路程s、速度v(一定)、时间t之间满足的关系为s=vt,下列说法正确的是 ( ) A.s,v,t都是变量 B.s与t是变量,v是常量 C.v与t是变量,s是常量 D.s与v是变量,t是常量 (3题图) 3./新考向·创设真实情境 /　 司机王师傅在加油站加油,如图是所用的加油机上的数 据显示牌,其中的常量是 ( ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 知识点二 函数的定义 4.变量x,y有如下关系:①x-y=5;②y2=2x;③y=|x|;④y=3x.其中y是x的函数的是 ( ) A.①②③ B.①②③④ C.①③ D.①③④ 5.被誉为“沙漠之舟”的骆驼,其体温随着气温的变化而变化.其中自变量是 ( ) A.骆驼 B.沙漠 C.气温 D.体温 6./教材 P82 习题 7变式题 /　 下列图象中,表示y 是x 的函数的是 ( ) 7./星★改编 /　 观察表1和表2,下列判断正确的是 ( ) 表1: x -2 1 y1 2 3 5 6 表2: x -3 3 -1 1 y2 9 1 A.y1 是x 的函数,y2 不是x 的函数 B.y1 和y2 都是x 的函数 C.y1 不是x 的函数,y2 是x 的函数 D.y1 和y2 都不是x 的函数 数学·八年级下册RJ 75 2课 后 提 升 8./ 2021大连甘井子区 /　 水中涟漪(圆形水波)不断扩大,设它的半径为r,圆周长为C,圆周率(圆周长 与直径之比)为π,则这个问题的变量是 ( ) A.π B.r C.C D.r,C 9.矩形的一条边长为x,另一条边长为y,若它的周长是20,则y 与x 之间的函数解析式为 ( ) A.y=10-x(0<x<10) B.y= 10 x (0<x<10) C.y=20-x(0<x<20) D.y= 20 x (0<x<20) 10./新考向·创设真实情境 /　 小丽倒了一杯开水放在桌子上,这杯开水越晾越凉,这一过程中的自变 量是 ( ) A.时间 B.开水的温度 C.时间和温度 D.空气的温度 11.下列图形不能表示y 是x 的函数的是 ( ) 12./ 2023大连 /　 已知正方形的边长为9,若边长增加x,则面积增加y,y 关于x 的函数解析式为 . 13./教材 P71 练习变式题 /　 写出下列问题中的关系式,并指出变量与常量: (1)一支蜡烛长20 cm,每分钟燃烧的长度为0.1 cm,燃烧t min后剩下的长度为l cm; (2)某地手机通话费是0.2元/min,李明在手机话费卡中存入50元,记此后他的手机通话时间 为t min,话费卡中的余额为w 元. 3能 力 拓 展 14./ 2022铁岭 /　 某蜡烛厂为了解某批次蜡烛的燃烧情况,进行了试验.点燃一根该批次蜡烛,蜡烛的 高度h(单位:cm)与燃烧的时间t(单位:min)之间的关系如下表: 燃烧的时间t/min 0 2 4 6 … 蜡烛的高度h/cm 20 19 18 17 … (1)上表反映了哪两个变量之间的关系? 自变量和因变量各是什么? (2)写出蜡烛的高度h(单位:cm)与燃烧的时间t(单位:min)之间的关系式; (3)若一根该批次蜡烛燃烧了26 min,则此时这根蜡烛的高度是多少? (4)若一根该批次蜡烛的高度为8 cm,则此时这根蜡烛已经燃烧了多长时间? 76 19.1.1　变量与函数（第 2课时） 答案见156页 新课标要求:能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值. 1课 内 积 累 1./ 2021鞍山 /　 下列四个关系式:①y=x;②y=x2;③y=x3;④|y|=x.其中y 不是x 的函数的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 2./ 2023大连 /　 下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中,y 不是x 的函数的是 ( ) 3./星★改编 /　 函数y= 3 6-x 的自变量x 的取值范围是 . 4.按如图所示的程序计算y 的值,若输入的x 值为-3,则输出y 的值为 . (4题图) 5./新考向·跨学科融合 /　 科学家研究发现:声音在空气中传播的速度y(单位:m/s)与