18.2.2 菱形-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

50 18.2.2　菱形（第 1课时） 答案见144页 新课标要求:理解菱形的概念;探索并证明菱形的性质定理:菱形的四条边相等,对角线互相垂直. 1课 内 积 累 知识点 菱形的性质 1.菱形的四条边都 ;菱形的两条对角线互相 ,并且每一条对角线平分一组 . 符号语言:如图,∵四边形ABCD 是菱形,∴AB∥CD,AD∥BC,AB=BC=CD=AD. ∵四边形ABCD 是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC= 1 2AC ,OB=OD= 1 2BD ,∠ABD=∠CBD= 1 2∠ABC ,∠ADB=∠CDB= 1 2∠ADC ,∠BAC=∠DAC= 1 2∠BAD ,∠BCA=∠DCA= 1 2∠BCD. 2./ 2022大连沙河口区 /　 如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O,若∠BAC=60°,则∠ADB 的度数是 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3./教材 P57 练习 1变式题 /　 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC,BD 相交于点O,若 AB=10, AO=8,则BD 的长为 ( ) A.8 B.10 C.12 D.14 (1题图) (2题图) (3题图) 4./星★改编 /　 若菱形的周长为24,高为33,则菱形的两个邻角的度数之比为 ( ) A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.5∶1 5./ 2023大连 /　 如图,在菱形ABCD 中,AC,BD 为菱形的对角线,若∠DBC=60°,BD=10,F 为BC 的中点,则EF 的长为 . 6./ 2021大连甘井子区 /　 如图,四边形ABCD 是菱形,点A,B 的坐标分别为(-3,0)和(0,-2),点C, D 分别在x 轴、y 轴上,则CD 的长是 . 7./教材 P56 例 3变式题 /　 如图,在菱形ABCD 中,AC=6,BD=8,则菱形ABCD 的面积为 . (5题图) (6题图) (7题图) 8./ 2023大连 /　 如图,四边形ABCD 是菱形,过点C 分别作AB,AD 的垂线,垂足分别为E,F.求证: AE=AF. (8题图) 数学·八年级下册RJ 51 2课 后 提 升 9./ 2022大连高新园区 /　 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对边平行 10./ 2023大连 /　 菱形ABCD 的边长为a,若∠BAD=60°,则对角线AC 的长为 ( ) A.a B.2a C.3a D.2a 11./ 2023大连 /　 若菱形的边长为10,一条对角线的长为12,则菱形的面积为 . 12./教材 P67 习题 5变式题 /　 如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,过点C 作CE∥BD, 过点D 作DE∥AC,CE 与DE 相交于点E. (1)求证:四边形CODE 是矩形; (2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE 的周长. (12题图) 3能 力 拓 展 13./ 2023大连 /　 在菱形ABCD 中,∠BAD=120°,点E,F 分别在边BC,CD 上,连接AE,EF. (1)如图1,当∠AEF=60°时,求证:AE=EF; (2)如图2,当AE=EF 时,求证:∠AEF=60°. (13题图1) (13题图2) 52 18.2.2　菱形（第 2课时） 答案见145页 新课标要求:探索并证明菱形的判定定理:四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 1课 内 积 累 知识点 菱形的判定 1. 相等的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是 ;对角线 的平行 四边形是菱形. 符号语言:如图,∵四边形ABCD 是平行四边形,AB=AD,∴四边形ABCD 是菱形. ∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD 是菱形. ∵四边形ABCD 是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形ABCD 是菱形. 2.如图,下列条件中,能使▱ABCD 是菱形的有 ( ) ①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD. A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 3./新课标·新增尺规作图 /　 如图,四边形ABCD 为矩形,根据作图痕迹,下列说法错误的是 ( ) A.四边形BHDG 是菱形 B.∠ABH=30° C.若BD=6,则CG=3 D.DG 平分∠BDC (1题图) (2题图) (3题图) 4./ 2023大连中山区 /　 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,AB=AD,AC 平分∠BAD.求证:四边形 ABCD 是菱形. (4题图) 5./教材 P57 例 4变式题 /