18.1.2 平行四边形的判定-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

40 18.1.2　平行四边形的判定（第 1课时） 答案见141页 新课标要求:探索并证明平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的 四边形是平行四边形. 1课 内 积 累 知识点 平行四边形的判定 1. 对边分别平行的四边形是平行四边形;两组 分别相等的四边形是平行四边形; (1题图) 对角线互相 的四边形是平行四边形. 符号语言:如图,∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD 是平行四边形. 2./ 2023大连 /　 下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,BC=CD C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC 3.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行 四边形玻璃,她带了其中两块碎玻璃,其编号应该是 ( ) A.①和③ B.①和② C.③和④ D.②和④ 4./星★改编 /　 在四边形ABCD 中,下面给出了∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比,其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.3∶2∶2∶3 B.4∶4∶1∶1 C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2 5.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),再找一 点D,使它与点A,B,C 构成的四边形是平行四边形,则点D 的坐标不可能是 ( ) A.(-2,-7) B.(-6,5) C.(0,-7) D.(2,5) 6./新课标·新增尺规作图 /　 如图,以△ABC 的顶点A 为圆心,BC 长为半径画弧,再以顶点C 为圆心, AB 长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD,CD,若∠B=50°,则∠D 的度数为 . (3题图) (5题图) (6题图) 7./ 2023沈阳 /　 如图,点E 在四边形ABCD 的边AD 上,连接CE 并延长,交BA 的延长线于点F,且 AE=DE,FE=CE,AD∥BC.求证:四边形ABCD 是平行四边形. (7题图) 数学·八年级下册RJ 41 8./教材 P46 例 3变式题 /　 如图,四边形ABCD 是平行四边形,BE∥DF,分别交对角线AC 于点E,F, 连接ED,BF.求证:四边形DEBF 是平行四边形. (8题图) 2课 后 提 升 9./ 2022大连 /　 如图,在四边形ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 ( ) (9题图) A.AB=DC,AD=BC B.∠DAB=∠DCB,∠ABC=∠ADC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥CD,AD=BC 10./ 2023大连 /　 如图,在▱ABCD 中,K 为AD 的中点,连接BK 并延长,交CD 的延长线于点E,连 接AE,BD.求证:四边形ABDE 是平行四边形. (10题图) 11.如图,在▱ABCD 中,BD 是它的一条对角线,过A,C 两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分 别为E,F.求证:四边形AFCE 是平行四边形. (11题图) 3能 力 拓 展 12./ 2023沈阳 /　 如图,在▱ABCD 中,点E,F 在对角线AC 上,AE=CF. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当BE⊥EF 时,若BE=4,BF=6,求BD 的长. (12题图) 42 18.1.2　平行四边形的判定（第 2课时） 答案见142页 新课标要求:探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 1课 内 积 累 知识点 平行四边形的判定 1.一组对边平行且 的四边形是平行四边形. 符号语言:如图,∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵AD∥BC,AD=BC,∴四边形ABCD 是平行四边形. 2./ 2022鞍山 /　 已知四边形ABCD,下面给出的四组条件中,不能判定它为平行四边形的是 ( ) A.AB=CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.AB=CD,AB∥CD D.AB∥CD,AD∥BC (1题图) (2题图) 3./ 2022大连 /　 如图,在▱ABCD 中,连接AC,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接DE,BF. 求证:四边形BFDE 是平行四边形. (3题图) 4./教材 P47 例 4变式题 /　 如图,在▱ABCD 中,E,F 分别是AB,CD 上的点,且AE=CF. 求证:BD 与E