18.1.1 平行四边形的性质-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

36 第十八章 平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质（第 1课时） 答案见140页 新课标要求:理解平行四边形的概念,探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等,理解 两条平行线之间距离的概念,能度量两条平行线之间的距离. 1课 内 积 累 知识点 平行四边形关于边、角的性质 (2题图) 1.两组对边分别平行的四边形是 .它用符号“▱”表示,平行四边形 ABCD 记作 . 2.平行四边形的对边 ,对角 . 符号语言:如图,∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D. 3./ 2023大连 /　 如图,在▱ABCD 中,若∠A=100°,则∠C 的度数为 ( ) A.120° B.100° C.80° D.60° 4./星★改编 /　 如图,在▱ABCD 中,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,若∠AEB=33°,则∠D 的度数为 ( ) A.57° B.60° C.66° D.74° 5./新课标·新增尺规作图 /　 在▱ABCD 中,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结论不一定成立的是 ( ) A.∠DAE=∠BAE B.∠DEA= 1 2∠DAB C.DE=BE D.BC=DE 6./ 2023大连 /　 如图,在▱ABCD 中,AB⊥AC.若AB=3,AC=5,则AD 的长为 ( ) A.4 B.2 C.34 D.21 (3题图) (4题图) (5题图) (6题图) 7./教材 P42 例 1变式题 /　 如图,四边形ABCD 是平行四边形,点E,F 分别在BC,AD 上,且∠EAF= ∠ECF.求证:AE=CF. (7题图) 8./ 2023鞍山 /　 如图,点E,F 在▱ABCD 的对角线AC 上,且BE∥DF.求证:BE=DF. (8题图) 数学·八年级下册RJ 37 2课 后 提 升 9./ 2021大连甘井子区 /　 如图,在▱ABCD 中,AB=3,BC=4,则▱ABCD 的周长是 ( ) A.6 B.8 C.14 D.16 10./星★改编 /　 如图,在▱ABCD 中,AD=8,∠ADB=30°.按以下步骤作图:①以点C 为圆心,CD 长为 半径画弧,交BD 于点F;②分别以点D,F 为圆心,CD 长为半径画弧,两弧相交于点G,作射线 CG 交BD 于点E,则BE 的长为 ( ) A.4 B. 53 3 C.33 D.43 11.如图,▱OABC 的顶点O,A,C 的坐标分别是(0,0),(a,0),(b,c),则顶点B 的坐标为 ( ) A.(c,a+b) B.(a+b,c) C.(c,a-b) D.(a-b,c) (9题图) (10题图) (11题图) 12./ 2023铁岭 /　 如图,BD 是▱ABCD 的对角线,∠BAD 的平分线交BD 于点E,∠BCD 的平分线交 BD 于点F.求证:AE∥CF. (12题图) 13./ 2021大连高新园区 /　 如图,在▱ABCD 中,E 是 BC 上一点,点 F 在线段 DE 上,DE=AD,且 ∠AFE=∠ADC.求证:DF=EC. (13题图) 3能 力 拓 展 14.如图,在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线AF 交BC 于点F,∠ADC 的平分线DE 交BC 于点E,AF 与DE 交于点G. (1)求证:AF⊥DE,BF=CE; (2)若AD=10,AB=6,AF=8,求DE 的长. (14题图) 38 18.1.1　平行四边形的性质（第 2课时） 答案见141页 新课标要求:探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对角线互相平分. 1课 内 积 累 知识点 平行四边形关于对角线的性质 1.如图,∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA=OC= , = = 1 2BD. 2./ 2023大连 /　 如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,且AC=8,BD=10,则AO+BO 的值 为 . 3./ 2023铁岭 /　 如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于O,若AC=8,BD=6,则边AB 长的取值范 围是 . 4./星★改编 /　 如图,在平面直角坐标系中,点B,D 的坐标分别为(0,4)和(0,-4),以BD 为对角线作 ▱ABCD.若点A 的坐标为(4,2),则点C 的坐标为 . (1题图) (2题图) (3题图) (4题图) 5./教材 P49 习题 3变式题 /　 如图,在▱ABCD 中,BC=8,AC+BD=20,△BOC 的周长为 . 6./教材 P44 例 2变式题 /　 如图,在▱ABCD 中,AC⊥BC,AC,BD 相交