专题10 认识三角形（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题01 二次根式 目录 【题型一 三角形的分类】 1 【题型二 三角形的三边关系】 1 【题型三 三角形的高线】 2 【题型四 三角形的中线】 3 【题型五 三角形的角平分线】 3 【题型一 三角形的分类】 例题：一个三角形的三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【变式训练】 1．三角形的三个角的度数分别是，则这个三角形的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．等腰三角形一个底角等于顶角的4倍，顶角是 度，按角分，它是 三角形． 【题型二 三角形的三边关系】 例题：以下列线段a，b，c为边，能构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知三角形的两边长分别为3，6，则第三边的长不可能是（    ） A．4 B．6 C．8.5 D．10 2．已知三条线段的长分别是5，5，m，它们能构成三角形，则整数m的最大值是 ． 【题型三 三角形的高线】 例题：下列四个图形中，线段是的高的是(    ) A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．如图，在中，，分别是边上的高和中线．若，的面积是，则的长为 ． 2．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．的顶点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图． (1)在图①中作边上的高． (2)在图②中作边上的高． (3)在图③中作边上的高． 【题型四 三角形的中线】 例题：如图，是的中线，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【变式训练】 1．如图，在中，，为边的中线，的周长比的周长大，，则 ． 【题型五 三角形的角平分线】 例题：下列说法中，正确的是（　　） A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的高就是顶点到对边的垂线 C．三角形的角平分线就是三角形的内角平分线 D．三角形的三条中线交于一点 【变式训练】 1．如图，在中，∠A=60°，∠ABD和∠ACE是的外角，∠ACE=110°，BF平分∠ABD，则∠FBE=（    ） A．105° B．110° C．115° D．120° 2．如图：在中，，平分，平分外角，则 ． 一、单选题 1．下列各图中，正确画出边上的高的图形是（    ） A． B． C． D． 2．将一副三角板按照如图方式摆放，点共线，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积为，则的面积为(        )    A． B． C． D． 4．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，是的中线，，若的周长比的周长大3，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6．如图，的平分线与的平分线交于点E，，，则的度数是 ． 7．如图，中，点D、E、F分别在边，，上，E为的中点，，，交于一点G，，，，则的值是 ． 8．如图，是的中线，若，则 ． 9．如图，，，，则 ．    10．的三边长分别为，，，则 ． 三、解答题 11．如图所示，于点，于点，且与交于点．若，，，求的长． 12．如图，在中，平分，于点，交于点．若，求的度数． 13．如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是多少？ 14．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上． (1)画出中边上的高； (2)画出中边上的中线； (3)直接写出的面积为______． 15．如图，是的中线，若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次根式 目录 【题型一 三角形的分类】 1 【题型二 三角形的三边关系】 2 【题型三 三角形的高线】 3 【题型四 三角形的中线】 6 【题型五 三角形的角平分线】 7 【题型一 三角形的分类】 例题：一个三角形的三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【解析】略 【变式训练】 1．三角形的三个角的度数分别是，则这个三角形的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】