5.1 什么是面积 同步分层作业-2023-2024学年数学三年级下册 （北师大版）

5.1 什么是面积 1．学校把校园内的长方形空地分成活动区和绿植区两块区域。下面选项中两块区域的周长和面积都相等的方案是（    ）。 A． B． C．D． 2．下图中阴影部分的面积最大的是（    ）。（每个小方格的边长表示1cm） A． B． C． D． 3．下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．在操场上跑3圈 B．值日生擦黑板 C．在一块长方形菜地四周围篱笆 4．下面图形分别由相同的白色小正方形拼成，（    ）图形的面积最大。 A． B． C． 5．把一张正方形纸，按如图剪去一个小长方形，剩下图形和原来图形比较，（    ）。 A．面积不变 B．周长不变 C．面积和周长都变小 6． 用4个面积为lcm2的正方形拼成上面的图形。（填“＞”“＜”或“＝”） 图①的面积( )图②的面积。 图①的周长( )图②的周长。 7．七巧板是中国宋代的黄伯思发明的。数学课上，同学们用统一规格的学具七巧板拼组出不同的图形。以下是四位同学的精彩作品： 原七巧板            淘气的             笑笑的            妙想的              奇思的 下列说法正确的有( )（填序号）。 ①只有淘气和奇思拼的图形面积一样。  ②这四个图形的面积都不一样。 ③笑笑拼的面积最大，妙想的面积最小。④四个同学拼的图形面积都一样。 ⑤淘气和妙想拼的图形面积一样。      ⑥淘气和笑笑拼的图形面积不一样。 8．物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积就是平面图形的大小。你知道下面各个图形的面积各是多少吗？ ( )个       ( )个       ( )个 9．下面的四个图，图( )和图( )面积相等。    10．物体表面的大小就是物体表面的( )。数学书封面、课桌表面、黑板面中，( )的面积最大，( )的面积最小。 11．下面六个图形中，给面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。 12．什么是图形的面积？ 13．厨房地板损坏了两处，请你数一数哪一处需要的方砖多，修理一共需要多少块？ 14．下面两个图形，哪个面积大？ 可以选用一种图形作单位来测量。 用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ 15．说说下面哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。 参考答案 1．D 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。 【详解】A．活动区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，绿植区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 B．活动区的周长如图中红色线段所示：，周长是长方形的2条宽边和2个长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示：周长是长方形的4条宽边和2个长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。 C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 D．活动区的周长如图中红色线段所示：，绿植区的周长如图中橙色线段所示：，活动区周长和绿植区周长相等。如图：将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积线相等。 活动区和绿植区两块区域的周长和面积都相等的方案是。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。 2．D 【分析】利用数方格的方法，分别求出各图形的面积，然后进行比较，不满格的按半格计算。 【详解】A．阴影部分的面积占6大格，面积是6平方厘米； B．阴影部分的面积占6大格，面积是6平方厘米； C．阴影部分的面积占6大格，面积是6平方厘米； D．阴影部分的面积占7大格，面积是7平方厘米； 6平方厘米＜7平方厘米 则图中阴影部分的面积最大的是。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。 3．B 【分析】物体表面或封闭图形的大小是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长。 【详解】A．在操场上跑3圈与周长有关； B．值日生擦黑板和面积有关； C．在一块长方形菜地四周围篱笆和周长有关。 故答案为：B 【点