专题13 机械能守恒中的杆连接模型、绳连接模型和非质点类模型-【鼎力高考】2024年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2024年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题13 机械能守恒中的杆连接模型、绳连接模型和非质点类模型 特训目标 特训内容 目标2 杆连接模型（1T—5T） 目标3 绳连接模型（6T—10T） 目标3 非质点类模型（11T—15T） 【特训典例】 1、 杆连接模型 1．如图，倾角为的足够长的光滑斜面体ABC固定放置在水平地面上，在A点的上方再固定一光滑的细杆，细杆与竖直方向的夹角为。质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长为L的轻质杆通过铰链连接（铰链的质量忽略不计），小球甲套在细杆上，小球乙放置在斜面上A点，重力加速度大小为g。现让小球甲、小球乙由静止释放，小球乙一直沿着斜面向下运动，当小球甲刚要到达A点还未与斜面接触时，小球甲的动能为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质硬杆连接，现把乙放置在水平面上，甲从斜面上的A点由静止释放，A点与水平面的高度差为h，甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在下落的过程中，甲重力势能的减小量等于乙动能的增加量 B．甲在下落的过程中，轻质硬杆对乙先做正功后做负功 C．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为 D．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲的动能为 3．如图所示，半径为R的光滑半圆弧状细轨道ABC竖直固定在水平面上，下端与光滑的水平面平滑相接于C点，AC是竖直直径，圆弧上B点距离光滑水平面的高度为R，质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧状细轨道上的A点，小球乙放置在C点。甲、乙两小球均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲沿半圆弧状细轨道向下运动，小球乙沿着水平面向右运动，重力加速度大小为g，则在小球甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（  　）    A．小球甲的重力势能全部转化为小球乙的动能 B．当小球甲刚运动到B点时，小球甲和小球乙的速度大小之比为 C．当小球甲刚运动到B点时，小球乙的动能为 D．当小球甲刚运动到B点时，小球甲的机械能能减少 4．如图所示，质量均为m的A、B两个可视为质点的小球，用长为L的轻杆和轻质铰链相连，固定在地面上的可视为质点的支架C和小球A也用长为L的轻杆和轻质铰链相连，开始时ABC构成正三角形，由静止释放A、B两球，A球的运动始终在竖直面内，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，则（    ）    A．释放瞬间，A球的加速度为0 B．B球速度最大时，A球的机械能最小 C．B球的速度最大时，A球的速度也最大 D．A球到达地面时的速度大小为 5．如图所示，长度为L的轻直杆上等距离固定质量均为m的N个小球（相邻球距为，时只在杆的另一端固定一个小球），从左至右分别标记为第1、2、3…N号，杆可绕固定转动轴O在竖直平面内转动，现将轻杆拨动至与转动轴O相水平的位置由静止自由释放，所有小球随杆作竖直平面内的圆周运动，重办加速度为g，忽略一切阻力，从起点运动至杆竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．若，轻杆向下摆动至竖直位置的过程中对小球不做功 B．若，轻杆向下摆动至竖直位置的过程中对2号小球做的功为 C．若，轻杆运动至竖直位置时对1号小球的作用力大小为 D．若，轻杆向下摆动至竖直位置的过程中对15号小球做的功为 2、 绳连接模型 6．运动员为了锻炼腰部力量，在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑，运动的简化模型如图所示，与水平方向成角的光滑斜面固定放置，质量均为m的运动员与重物用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接。运动员从斜面的某处由静止开始下滑，当运动到绳与斜面垂直的A点时速度大小，当运动到B点时，绳与斜面的夹角为。已知A、B两点之间的距离为L，重力加速度为g，运动员在运动过程中一直未离开斜面，绳一直处于伸直状态，运动员与重物（均可视为质点）始终在同一竖直面内运动，。运动员到达B点时，其速度的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度，不计空气阻力，则（　　） A．物块A与物块B速度大小始终相等 B．物块A能达到的最大速度为 C．物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力 D．当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大 8．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接质量为m的物块Q，Q同时跟与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑半圆环上的质量为2m的小球P连接，半圆环的半径为R，固定在竖直面内，圆心为，