第六单元 圆周运动【讲】-【高效复习】2023-2024单元复习精讲巧练摸底测（人教版2019必修第二册）

第六单元 圆周运动 讲 要点一：圆周运动 一、匀速圆周运动 1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动． 2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动． 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1．线速度：质点做匀速圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫线速度．即v＝. 1. 角速度：连接质点和圆心的半径所转过的角度Δφ跟所用时间Δt的比值叫角速度，即 ω＝. 3．周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期． 三、线速度、角速度、周期之间的关系 1．线速度与周期的关系：v＝. 2．角速度与周期的关系：ω＝. 3．线速度与角速度的关系：v＝ωr. 四、同轴转动和皮带传动 1． 同轴转动(如图所示) (1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，TA＝TB. (2)线速度的关系：＝. 2．皮带(齿轮)传动(如图所示) (1)线速度的关系：vA＝vB (2)角速度(周期)的关系：＝、＝. 要点二：向心力 1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力． 2．大小：F＝mω2r＝m. 3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变． 要点三：向心加速度 1．定义：做匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度． 2．向心加速度的大小的表达式：a＝＝rω2＝r＝ωv. 3．向心加速度的作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小． 4．匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动． 要点四：向心加速度 一、汽车过拱形桥 1．汽车过拱形桥(如图) 汽车在最高点满足关系：mg－N＝m，即N＝mg－m＜mg，汽车处于失重状态． (1)当v＝时，N＝0. (2)当0≤v<时，0<N≤mg. (3)当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险． 2． 汽车过凹形桥(如图) 汽车在最低点满足关系：N－mg＝，即N＝mg＋. 二、“旋转秋千”(圆锥摆模型) 1．运动特点：人及其座椅在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面． 2．运动分析：将“旋转秋千”简化为圆锥摆模型(如图所示) (1)向心力：F合＝mgtan_α (2)运动分析：F合＝mω2r＝mω2lsinα (3)缆绳与中心轴的夹角α满足cos α＝. （4）圆锥摆的周期T＝＝2π. 三、火车转弯 1．向心力来源：在铁路转弯处，内、外铁轨有高度差，火车在此处依据规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力提供，即F＝mgtan_α. 2．规定速度：若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan α＝，故v0＝，其中R为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度． (1)当v＝v0时，F＝F合，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨均无侧压力，这就是设计的限速状态． (2)当v>v0时，F>F合，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时外轨对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分． (3)当v<v0时，F<F合，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时内轨对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分． 四、离心运动 1．离心运动：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动． 2．离心运动的应用与防止 (1)应用：离心机械比如洗衣机的脱水筒、离心机． (2)防止：汽车行驶在转弯的地方，不允许超过限定值，以免因为离心运动造成交通事故． 【典例1】思考判断 （1）圆周运动一定是变速运动。( ) （2）匀速圆周运动加速度保持不变。( ) （3）做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心。( ) （4）物体速率越大所受向心力一定越大。( ) （5）物体做圆周运动周期越大，角速度一定越小。( ) 变式1-1、判断下列说法的正误。 （1）做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。( ) （2）做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。( ) （3）匀速圆周运动是一种匀速运动。( ) （4）做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。( ) （5）做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。( ) 变式1-2、如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中，下列说法正确的是（    ） A．笔尖的线速度大小不变 B．两相同时间内转过的角度不同 C．任意相等时间内通过的位移相同 D．任意相等时间内通过的路程不同 【典例2】如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置