专题12 应用能量观点处理圆周平抛组合模型-【模型与方法】2023-2024学年高一物理同步模型易点通（人教版2019必修第二册)

专题12 应用能量观点处理圆周平抛组合模型 一、应用动能定理解决多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。 1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。 2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。 3．当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。 4．在分段分析时，有些过程可以用牛顿运动定律，也可利用动能定理，动能定理往往比牛顿运动定律解题更简单方便，我们可优先采用动能定理解决问题。 二、动能定理在平抛、圆周运动中的应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。 (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0。 ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为只有重力提供向心力，mg＝，vmin＝。 【模型演练】．（2023下·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考阶段练习）质量为的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度。设小物块首次经过C点时为零时刻，在时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（，，）求： （1）小物块离开A点的水平初速度大小； （2）小物块经过O点时受到轨道的支持力大小； （3）斜面上CD间的距离。    【答案】（1）；（2）43N；（3）0.98m 【详解】（1）对小物块，由A到B做平抛运动，则在竖直方向有 在B点有 ， （2）设小物块到达O点时的速度为，对小物块，由B到O，根据动能定理有 而 在O点，由牛顿第二定律有 联立解得 （3）根据牛顿第二定律，小物块上滑过程有 解得 下滑过程有 解得 由机械能守恒知 小物块由C上升到最高点历时 由最高点到D点历时 因此可得 【总结提升】 1．物体做往复运动时，如果用运动学、动力学观点去分析运动过程，会十分烦琐，甚至无法确定往复运动的具体过程和终态。这时就体现出动能定理的优势了。由于动能定理解题的优越性，求解多过程往复运动问题时，一般应用动能定理。 2．在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别： (1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关； (2)滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W克f＝Ffs(s为路程)。 1．（2023下·浙江温州·高一校考阶段练习）特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。下列说法正确的是（　　）    A．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大 B．绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大 C．绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大 D．绳索越长，特战队员落地时的速度越大 【答案】C 【详解】C．运动员由水平状态无初速开始下摆至最低点，根据动能定理有 特战队员落地时的水平速度 可知绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大，故C正确； B．特战队员在到达竖直状态时，根据牛顿第二定律有 特战队员在到达竖直状态时绳索拉力 故B错误； A．设平台与地面的高度为，特战队员做平抛运动时，水平方向有 特战队员落地时的水平位移为 根据数学关系可知时，特战队员落地时的水平位移最大，故A错误； D．运动员由平台运动至地面，根据动能定理有 可得特战队员落地时的速度为 故D错误。 故选C。 2．（多选）（2023上·陕西西安·高一校考阶段练习）如图所示，半圆竖直轨道与水平面平滑连接于B点，半圆轨道的圆心为O，半径为R，C为其最高点。BD段为双轨道，D点以上只有内轨道，D点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，一小球从水平面上的A点以一定的初速度向右运动，能沿圆弧轨道恰好到达C点。不计一切摩擦。则（　　） A．小球到达C点时速度为0 B．小球到达C点后做平抛运动落在地面上 C．小球在A点的初速度为 D．若小球到达D点时对内外轨道均无弹力，则 【答案】AD 【详解】A．小球恰好过圆弧轨