精品解析：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试题

华二黄中2023-2024学年第二学期开学摸底考 高一年级数学学科试卷 考试时间：90分钟 满分100分 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 满足的集合M的个数为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角是（ ） A. 2 B. 4 C. 2或2 D. 4或4 3. 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点为角终边上一点，则（ ） A. B. 3 C. D. 4. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 5. 已知是第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 如图曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（　　） A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数满足：对任意的，，有且，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 9. 下面说法正确的有（ ） A. 化成弧度 B. 终边在直线上的角的取值集合可表示为 C. 3弧度角终边在第二象限 D. 第一象限角是锐角 10. 已知，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“，使得” B. 若集合中只有一个元素，则 C. 关于不等式的解集，则不等式的解集为 D. “”是“”的充分不必要条件 12. 已知，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每题4分，共16分） 13. 函数（，且）的图象过定点A，则点A的坐标是________． 14. 已知函数可用列表法表示如下，则的值是__________. 1 2 3 15. 设，满足，则的最小值是______________． 16. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是后物体的温度可由公式求得，且把温度是的物体放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于______.（保留一位小数）（参考数据：取1.099，取0.693） 四、解答题（每题8分，共32分） 17. （1）计算：； （2）若，求和的值. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值； 19. 某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. （1）若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？ （2）若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？ 20. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求该函数的单调递增区间； （3）求函数在区间上的最小值和最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华二黄中2023-2024学年第二学期开学摸底考 高一年级数学学科试卷 考试时间：90分钟 满分100分 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 满足的集合M的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据子集的概念可得集合的个数. 【详解】因为，所以集合可能为：，，，共4种情况. 故选：C 2. 扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角是（ ） A. 2 B. 4 C. 2或2 D. 4或4 【答案】D 【解析】 【分析】扇形的圆心角弧度为，根据扇形的面积公式，即可求得答案. 【详解】设扇形的圆心角弧度为， 由扇形的面积为，半径为，可得， 故选：D 3. 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点为角终边上一点，则（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接由三角函数的定义运算即可. 【详解】由题意可得. 故选：B． 4. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数的单调性，根据零点存在定理，即可求得答案. 【详解】函数定义域为， 由于，在上均单调递增， 故在上单调递增， 又且无限接近于0时，趋近于负无穷，， ，， 则，故函数的零点一定位于区间内， 故选：C 5. 已知是第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据诱导公式和同角的三角函数关系即可得到答案. 【详解】，又因为是第三象限角， 所以， 故选：D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数