20.1.3 加权平均数课件 2023--2024学年华东师大版八年级数学下册

20.1 平均数 第20章 数据的整理与初步处理 3.加权平均数 km2 326805 华师版八年级数学下册 复习导入 一 商店里有两种苹果，一种单价为 3.50 元/千克，另一种单价为 6 元/千克. 小明妈妈买了单价为 3.50 元/千克的苹果 1 千克，单价为 6 元/千克的苹果 1 千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？ 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用. 新课探究 二 （1）商店里有两种苹果，一种单价为 3.50 元/千克，另一种单价为 6 元/千克.小明妈妈买了单价为 3.50 元/千克的苹果 1 千克，单价为 6 元/千克的苹果 3 千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以 2 吗？为什么？ 小明妈妈所买苹果的平均价格是 3.50×1+6×3 1+3 = 5.375（元/千克） （2）老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时成绩占 40%，考试成绩占 60%. 某同学的平时成绩为 70 分，考试成绩为 90 分，那么他的学期总评成绩是多少？ 70 × 40% + 90 × 60% = 82（分） 权重 考试60% 平时40% 考试60% 平时40% 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重. 各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重. 考试60% 平时40% 各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数. 小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得 89 分，测验二得 78 分，测验三得 85 分，期中考试得 90 分，期末考试得 87 分.如果按照图中所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少？ 期末60% 平时10% 期中30% 解 小青的平时平均成绩为 小青该学期的总评成绩为 84 × 10% + 90×30% + 87 × 60% = 87.6 89 + 78 + 85 3 = 84 期末60% 平时10% 期中30% 某公司对应聘者 A、B、C、D 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分 20 分，最后打分结果如表所示. 如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？ A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 对上述问题，甲同学说：看谁的总分高就录用谁. 通过计算可以发现 D 的总分最高，应该被录用. A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 这时乙同学说：我有不同意见. 三个方面满分都是 20 分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要. 假设上述三个方面的重要性之比为 6:3:1，如图所示，那么应该录用谁呢？ 因为 6:3:1 = 60%：30%：10%，所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是 60%、30% 与 10%. 专业知识 工作经验 仪表形象 A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 A最后得分为 14×60% + 18×30% + 12×10% = 15 B最后得分为 18×60% + 16×30% + 11×10% = 16.7 A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 C最后得分为 17×60% + 14×30% + 14×10% = 15.8. D最后得分为 16×60% + 16×30% + 14×10% = 15.8. 如果这三个方面的重要性之比为 10:7:3，此时三个方面的权重各是多少？哪一位应该被录用？ 10：7： 3 = 50%：35%：15% A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 随堂练习 三 某人在A商店买了 2 包饼干，单价是 2.20 元. 走了没多远，看见 B 商店也有卖这种饼干的，每包 1.80 元，于是他又买了 3 包. 请先估算一下他买 5 包饼干的平均价格是小于、等于还是大于 2 元，然后再算出