第二十章 一次函数单元测试-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（沪教版，上海专用）

第二十章 一次函数单元测试（原卷版） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一次函数其中，的图象大致为（   ） A． B． C． D． 4．若点，，是函数图象上的点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（    ） A．正比例函数的解析式是 B．两个函数图象的另一个交点的坐标为 C．正比例函数与反比例函数都随的增大而减小 D．当或时， 6．某景区有一根长cm的特大蜡烛，若每小时燃烧cm，那么蜡烛剩余长度（cm）与燃烧时间（小时）之间的函数关系式用图象表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共24分） 7．点P在一次函数的图象上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为 ． 8．已知一次函数的图象经过点，则 ． 9．对于任意实数m，一次函数的图像必过定点 ． 10．已知函数是一次函数，则m的取值范围为 ． 11．直线上有两点和， 则与的大小关系是 ． 12．一次函数与轴的交点坐标为 ． 13．一次函数向右平移6个单位长度后的解析式为 ． 14．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是y轴上一动点，是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为 ． 15．已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，边交x轴于D点，则D点的坐标为 ． 16．定义：我们把直线 与直线 的交点称为直线 的“不动点”． 例如的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为． 若直线 的“不动点”为 ，则 ， ． 17．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为（单位：km），（单位：km），图中的线段、折线分别表示，与之间的函数关系．则两车出发 h时，两车相距150km． 18．如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从与x轴成角出发，触碰到直线上的点后，与原方向成角折回，再触碰到x轴上的点后，与原方向成角折回，依次进行，当无人机行至时，无人机行驶的路程是 ． 三、解答题（第19题6分，第20~24题每题5分，第25题6分，第26题7分，第27题5分，第28题9分，共58分） 19．已知：是的函数，函数关系式为． (1)当m为何值时，该函数是一次函数? (2)当m、n为何值时，该函数是正比例函数? (3)当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限? 20．已知点． (1)若点P在第二象限，求m、n的取值范围； (2)若点P在一次函数的图象上，求的值． 21．已知：，与x成反比例，与成正比例，且时，；当时，，求：y关于x的函数表达式． 22．如图，已知两直线 和 分别与 轴交于、两点，点的坐标为 ，且这两条直线相交于点． (1)求 的值； (2)求 的长． 23．如图，直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，求的面积．    24．如图，已知一次函数的图象过点、． (1)求这个函数的表达式； (2)若把直线AB向上平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为______，在平移过程中，直线在第一象限内扫过的图形面积为______． 25．甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y（m）与所用的时间x（min）之间的函数图象如图所示． （1）a= ，b= ． （2）当乙学生乘公交车时，求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）． （3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度． 26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点．与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． (1)求点的坐标和一次函数的解析式； (2)若点在轴上，且满足，求点的坐标. 27．某商店决定购进两种北京冬奥会纪念品．若购进种纪念品10件，种纪念品5件，需要1000元；若购进种纪念品5件，种纪念品3件，需要550元． (1)求购进两种纪念品的单价； (2)若该商店决定购进这两种