第三单元 圆柱与圆锥（考点归纳+题型精讲+通关题组）-【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册重点方法与技巧（人教版）

练透核心考点 第三单元 圆柱与圆锥 （考点归纳+题型精讲+通关题组） 考点一：圆柱的认识 1、圆柱是生活中比较常见的立体图形。 2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 考点二：圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch。 2、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=Ch+2πr2。 3、利用圆柱的表面积公式解决生活中的实际问题时,先要分析题意，确定求的是几个面的面积,再利用相应的面积公式进行计算。 考点三：圆柱的体积 1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2、圆柱的体积公式是V圆柱=Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱=πr2h。 3、圆柱体容器的容积与体积的计算方法相似,都是用底面积乘高,不同之处在于求圆柱体容器的容积应从容器里面量直径(或半径)和高。 考点四：圆锥的认识 1、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 2、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。 3、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 考点五：圆锥的认识 1、圆锥的体积 圆锥的体积公式:V圆锥=Sh。已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式V圆锥=πr2h来计算体积。 题型一：圆柱的认识 【精讲一】在下面的图形中，以任意一边为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 【分析】圆柱是以长方形的一条边所在的直线为旋转轴，其余三边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体，据此解答。 【详解】 分析可知，以长方形任意一边为轴旋转一周，可以得到圆柱体。 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱的特征是解答题目的关键。 【精讲二】1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（    ）cm。 A．4 B．6 C．9 【分析】从图中可知，长方体纸盒的长放了圆柱形饼干4包，即长是每包饼干直径的4倍，用长方体的长除以4，即可求出每包饼干的底面直径。 【详解】24÷4＝6（cm） 每包饼干的底面直径是6cm。 故答案为：B 【点睛】掌握长方体的特征、圆柱的特征及应用是解题的关键。 【精讲三】一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。 【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。 【详解】40×4＋25×4＋20 ＝160＋100＋20 ＝280（cm） 【点睛】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。 【精讲四】按要求填一填，画一画。 （1）画出图①绕A点逆时针旋转90°的图形，并标上“②”。 （2）如果将图①绕边所在直线旋转一周，能得到一个（    ）体。 （3）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的半圆，这个半圆的周长是（    ）。 【分析】（1）根据旋转的方法画出旋转后的图形； （2）根据圆柱的特征可知，把图①绕边AB所在直线旋转一周，得到的是圆柱体； （3）根据圆的周长公式求出圆的周长即可。 【详解】（1）如图，把图①绕A点逆时针旋转90°的图形。 （2）圆柱的侧面沿高线展开是一个长方形，所以把图①绕边AB所在直线旋转一周，得到的是圆柱体。 （3）如图，画出以点O为圆心，直径为4厘米的圆。 周长：3.14×4＝12.56（厘米） 【点睛】本题考查旋转、圆、圆柱，解答本题的关键是掌握旋转、圆的画法。 题型二：圆柱的表面积 【精讲一】做一个底面直径是8分米，深12分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要（    ）平方分米的铁板。 A．326.56 B．502.4 C．351.68 D．401.92 【分析】首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】8×3.14×12＋3