（单元考点精讲练）圆柱的表面积和体积（考点总结+例题精讲+同步精练）-人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥

【单元考点精讲练】圆柱的表面积和体积 （考点总结＋例题精讲＋同步精练） 人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥 【知识梳理】 1、圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。 （1）它的上、下两个面叫做底面。底面都是圆，并且大小一样。 （2）圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，是一个曲面。 （3）圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 2、圆柱的侧面展开图： 沿圆柱的高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。 【例1】沿一个圆柱的高将圆柱剪开后，得到圆柱的侧面展开图是一个长为21.98厘米，宽为12.56厘米的长方形，那么这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 【解题分析】 （1）当圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽时，底面半径是： 21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（厘米） （2）当圆柱的底面周长是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长时，底面半径是： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以，这个圆柱的底面半径是3.5厘米或2厘米。 【答案】3.5或2； 【例2】如下图，将一张正方形卡纸卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是5cm，则圆柱的高是（ ）厘米。 A、62.8 B、31.4 C、15.7 【解题分析】 由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长。根据圆柱的底面周长＝2nr即可求出圆柱的高。 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 所以圆柱的高是31.4厘米。 【答案】B； 【知识梳理】 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝C底h＝2πrh＝πdh 【例3】一个圆柱的底面直径是12厘米，高是1分米，则圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A、753.6 B、376.8 C、75.36 D、37.68 【解题分析】 圆柱的侧面积＝底面周长×高 1分米＝10厘米 3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（平方厘米） 则圆柱的侧面积是376.8平方厘米。 【答案】B； 【知识梳理】 1、圆柱的表面积：指的是圆柱表面的总面积。 2、圆柱的表面积计算公式 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2 S表＝C底h＋2πr2 【例4】把一个底面半径是3dm，长是2dm圆柱截成5个小圆柱，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 A、226.08 B、282.6 C、452.16 【解题分析】 把一个圆柱截成5个小圆柱，需要截（5－1）次，每截一次增加2个圆面，则一共增加的底面个数为： （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 根据增加的表面积＝一个圆柱的底面积×增加的个数可得： 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08 (dm2) 表面积比原来增加了226.08dm2。 【答案】A； 【例5】一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，如果把圆柱的高减少3厘米，则表面积减少了（ ）平方厘米。 【解题分析】 把圆柱的高减少3厘米，减少的表面积实际上是高为3厘米的圆柱的侧面积。已知圆柱的底面直径是6厘米，则底面的周长为： 3.14×6＝18.84（厘米）； 所以高为3厘米的圆柱的侧面积为： 18.84×3＝56.52（平方厘米） 因此，表面积减少了56.52平方厘米。 【答案】56.52； 【例6】一个圆柱的侧面展开图是一个周长是125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。 【解题分析】 根据题意，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长。 根据正方形的边长＝周长÷4，可得圆柱底面边长为： 125.6÷4＝31.4（厘米） 根据r＝C底÷3.14÷2，可得圆柱的底面半径为： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 根据S表＝Ch＋2πr2，可得圆柱的表面积为： 31.4×31.4＋3.14×52×2 ＝985.96＋157 ＝1142.96（平方厘米） 这个圆柱体的表面积是1142.96平方厘米。 【答案】1142.96； 【知识梳理】 “无盖水桶”的表面积＝侧面积＋一个底面积 【例7】刘叔叔想要制作了一个底面半径是2分米，高是4分米的无盖圆柱形油漆桶，他准备了60平方分米的铁皮够吗？ 【解题分析】 无盖圆柱形油漆桶只有侧面和一个底面，那么制作一个这样的油漆桶桶至少需要的铁皮面积＝圆柱的侧面积＋底面积。 【解答】 2×3.14×2×4＋3.14×22 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（平方分米） 62.8＞60 答：他准备了60平方分米的铁皮不够。 【例8】一个圆柱形蓄水池，