专题08 一次函数与几何综合——2024中考数学二轮复习《 中考数学必考题型千题狂练》（全国通用版）

2024中考数学二轮复习全国通用版 《中考数学必考题型特训》 目录（代表当前专题） 序号 名称 序号 名称 专题01 实数的混合运算 专题13 全等三角形 专题02 代数式求值 专题14 相似三角形 专题03 分式 专题15 特殊四边形 专题04 一次方程(组)解法应用 专题16 圆的切线性质判定 专题05 一元二次方程解法应用 专题17 图形变换 专题06 分式方程解法应用 专题18 锐角三角函数应用 专题07 不等式（组）解法应用 专题19 统计与概率 专题08 一次函数与几何综合 专题20 作图问题 专题09 二次函数与几何综合 专题21 折叠问题 专题10 反比例函数与几何综合 专题22 数学材料阅读题 专题11 一次函数实际应用 专题12 二次函数实际应用 熟能生巧，勤能补拙 专题08 一次函数与几何综合 考点内容 考点详情 考题形式 考查概率 一次函数 1. 一次函数的图象和性质； 选择、填空、解答题都会涉及 ★★★ 2. 特殊三角形、四边形的性质和判定； 题型1：一次函数与三角形面积问题 例题1：已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为  (    ) A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-2 题型2：一次函数与等腰三角形问题 例题2：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 题型3：一次函数与直角三角形问题 例题3：如图，直线l：交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 题型4：一次函数与矩形问题 例题4：如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，且轴．可移动的直线：，从直线的位置出发，沿轴正方向平移，平移距离为，有以下结论：①当时，直线的表达式为；②若矩形的四个顶点分别在直线的两侧，则；③当时，点和点关于直线对称．其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 题型5：一次函数与菱形问题 例题5：如图，已知点，，以为边作菱形，使点，在第一象限，且对角线轴，点总在直线：的图象上．当随的增大而减小时，若使与菱形有交点，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D．或 题型6：一次函数与平行四边形问题 例题6：在平面直角坐标系中，直线y＝x+交x轴于点A，交y轴于点B，作OC⊥AB于点C，E是x轴正半轴上一点，D是y轴负半轴上一点，连接CE，DE．当四边形DECO是平行四边形时，则点D的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，） D．（，0） 题型7：一次函数与正方形问题 例题7（1）：如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（　　） A． B． C． D．2 例题7（2）：如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 题型8：一次函数与最值问题 例题8 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正方形ABOC，A（ - 4，4）．点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE = 90°，连接CE，则CE的最小值是（      ） A．2 B．2 C．3 D．4 题型9：一次函数与新定义问题 例题9 在平面直角坐标系xOy中，对于点P，若点Q满足条件：以线段PQ为对角线的正方形，边均与某条坐标轴垂直，则称点Q为点P的“正轨点”，该正方形为点P的“正轨正方形”，如图所示，已知点C（m，0）（m＞0），若直线y＝2x+m上存在点C的“正轨点”，使得点C的“正轨正方形”面积等于4，则m的值是（　　） A．4 B．1或 C．2或 D．2或 题型10：一次函数与规律探究问题 例题10 如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 2024中考数学二轮复习全国通用版 《中考数学必考题