精品解析：江苏省沭阳县南洋学校、实验中学2023-—2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023—2024学年度第一学期第二次月考联考试题 初三数学 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 一元二次方程 x（x﹣3）＝x﹣3 的解是（ ） A. x1＝x2＝1 B. x1＝0，x2＝3 C. x1＝1，x2＝3 D. x＝0 2. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是（ ） A. 平均数仍是3 B. 众数是3 C. 中位数是3 D. 方差是1 3. 下列语句中，错误的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④方程的两个实数根之和为4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　） A 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 6. 面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A. 75 B. 72 C. 70 D. 65 7. 如图，点和分别是的内心和外心，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 将等腰直角三角板与量角器按如图方式放置，其中为半圆形量角器的刻度线，直角边与量角器相切于点，斜边与量角器相交于点，若量角器在点的读数为120°，则量角器在点的读数是（ ） A. 130° B. 135° C. 150° D. 160° 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________. 10. 关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是 ______． 11. 扇形的弧长是扇形的的半径为6，圆心角为_______． 12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s甲2、s乙2，且s甲2＞s乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____． 13. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为_____． 14. 使得方程有两个不相等实根，则k的取值范围是 ______． 15. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_____． 16. P在直线上运动，当半径为3的与x轴相切时P点坐标为_____． 17. 如图，五个半径为2圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是___． 18. 如图，在矩形中，，点E在折线上运动，连结，过点B作于点M，则D，M两点之间的最小距离为 ____． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤．） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 国庆节前，某校经过层层选拔，初步选定5名学生作为参加全县举办的“中国梦，青春梦”演讲比赛候选人，其中女生3名男生2名，假设每个选手的被选中机会均是等可能的． （1）若派一人参加比赛，则选派女生参加比赛概率是　 　； （2）若选派两人参加比赛，用树状图或表格求恰好选中一男一女的概率． 21. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，完成下列问题： （1）在图中标出圆心D，则圆心D点的坐标为　 　； （2）连接AD、CD，则∠ADC的度数为　 　； （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 22. 八年级（4）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各有10人，比赛成绩如下表： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分； （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是______队． 23. 在中，． （1）如图①，点O在斜边上，以点O为圆心，长为半径的圆交于点D，交于点E，与边相切于点F．求证：； （2）在图②中作，使它满足以下条件： ①圆心在边上；②经过点B；③与边相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） 24. 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根