微专题5 类型4 “旋转”型 （课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

缓翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 微专题5 相似三角形的常考模型 类型4旋转型 10.(2023·苏州)如图，△ABC是⊙O的内接三 角形，AB是⊙O的直径，AC=√5，BC= 2√5，点F在AB上，连接CF并延长，交⊙O 于点D,连接BD,作BE⊥CD,垂足为E.求 证：△DBEP△ABC. A F B D 证明：AB为直径， .∠ACB=90°， BE⊥CD, .。∠BED=90°， BC所对的圆周角为∠BDE和∠BAC, ..∠BDE=∠BAC, ..△DBEC∽△ABC 11.(2023·云南)如图，BC是⊙O的直径，A是 ⊙O上异于B、C的点.⊙O外的点E在射线 CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D,且 DA·AC=DC·AB.设△ABE的面积为 S1,△ACD的面积为S2. E、 B C A D (1)判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明 你的结论； (2)若BC=BE,S2=mS1,求常数m的值， .BC是⊙O的直径，.∠BAC=90°=∠ADC, '.△ABC∽△DAC,'.∠ACB=∠ACD, ,OA=O℃， .∠OAC=∠ACB=∠ACD,..OA∥CD, ∴.∠OAE=∠CDE=90°，.OA⊥DE, 又，OA为半径，.AE与⊙O相切： (2)如图，.OA∥CD, △A0E△E0 BC 设B0=OC=OA=a,则BC=2a, .'BC=BE=2a,.S△E=S△c,E0=3a,EC=4a, 品-cD=a, :△ABC△DAC.C-S, AC-BCCD- △AC△DC,0==号 s=子5m=子