微专题5 类型3 “子母”型（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 微专题5 相似三角形的常考模型 类型3“子母”型 7.(2023·泰安)如图，△ABC是等腰三角形， AB=AC,∠A=36°.以点B为圆心，任意长 为半径作弧，交AB于点F,交BC于点G,分 别以点F和点G为圆心，大于FG的长为半 径作弧，两弧相交于点H,作射线BH交AC 于点D;分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于M、N陋 点，作直线MN交AB于点E,连接DE.下列 四个结论：①∠AED=∠ABC;②BC=AE; ③ED-号BC:④当AC=2时AD=5-1 其中正确结论的个数是 () E H B G A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2023·东营)如图，正方形ABCD的边长为4， 点E,F分别在边DC,BC上，且BF=CE,AE平 分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC于点G,M P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥ AC,垂足为N,连接PM有下列四个结论： ①AE垂直平分DM; ②PM+PN的最小值为3√2； ③CF2=GE·AE: ④S△ADM=6V2. 其中正确的是 () A D P N G E M B F C A.①② B.②③④C.①③④D.①③ 9.(2023·湘西州)如图，点D,E在以AC为直径 的⊙O上，∠ADC的平分线交⊙O于点B,连 接BA,EC,EA,过点E作EH⊥AC,垂足为 H,交AD于点F. 求证：AE2=AF·AD. E D A C H B 证明：EH⊥AC于点H,AC是⊙O的直径， .∠AHE=∠AEC=90°， .'∠HAE=∠EAC ,∴.△HAE△EAC, .AHAE AE AC' .AE2=AH·AC ,·∠HAF=∠DAC,∠AHF=∠ADC=90°， ,'.△AHF∽△ADC ·AHAF AD AC' ,'.AH·AC=AF·AD, ,.AE2=AF·AD.