微专题4 类型1 翻折型（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 微专题4 全等三角形的常考模型 类型1翻折型 1.(2023·凉山州)如图，点E、点F在BC上， BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证 明△ABF≌△DCE的是 () B E FC A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 2.(2023·云南)如图，点C是BD的中点，AB= ED,AC=EC.求证：△ABC≌△EDC A E B C D 3.(2023·南通)如图，点D, E分别在AB,AC上， ∠ADC=∠AEB=90°， D E BE,CD相交于点O, OB=OC. B C 求证：∠1=∠2. 小虎同学的证明过程如下： 证明：.∠ADC=∠AEB=90°， .∴.∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°. .'∠DOB=∠EOC, ∠B=∠C.…第一步 又OA=OA,OB=OC, .∴.△ABO≌△ACO.…第二步 ∴∠1=∠2.…第三步 (1)虎同学的证明过程中，第 步出现 错误； (2)请写出正确的证明过程. OD=OE 在Rt△ADO和Rt△AEO中， 04=0A .Rt△ADO≌Rt△AEO(HL), .∠1=∠2. 4.(2023·长沙)如图，AB=AC,CD⊥AB,BE⊥ AC,垂足分别为D,E. (1)求证：△ABE≌△ACD; (2)若AE=6,CD=8,求BD的长. ∠AEB=∠ADC 在△ABE和△ACD中，∠BAE=∠CAD, AB=AC .'.△ABE≌AACD(AAS): (2)解：，△ABE≌△ACD, ,.AD=AE=6, 在Rt△ACD中，AC=√/AD+CD2=√/62+82=10， 'AB=AC=10, ..BD=AB-AD=10-6=4.