4.6 解直角三角形（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第四章三角形 4.6解直角三角形 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、锐角三角函数 1.锐角三角函数的定义 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所 对的边分别为a,b,c,则有： sinA= CosA=tanA= 2.特殊角的三角函数值 sina cosa tana 30° 3 45° 2 60° √5 二、解直角三角形 1.直角三角形中的边角关系 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所 对的边分别为a,b,c (1)三边之间的关系： (2)两锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： sinA-cosBcoA-sinB (④)面积关系：Sc=2ab=ch.(h为斜边 上的高) 2.解直角三角形的四种基本类型及解法 类型 已知条件 解法 两直角边a,b c=V匠+B,anA=分， ∠B=90°-∠A 两边 直角边a,斜b=-Q,sinA=名， 边c ∠B=90°-∠A 一直角边a, ∠B=90°-∠Ac=品A 一边 锐 锐角∠A b=- A-Vo-a 角 斜边c,锐 ∠B=90°-∠A, 角∠A a=c·sinA,b=c·cosA 三、解直角三角形的实际应用 1.仰角与俯角 从下往上看，视线与水平线的夹角叫做 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 如图1所示中∠1就是仰角，∠2就是俯角. 铅垂线 视线 水平线 视线 图1 2.坡度与坡角 如图2所示. 图2 (1)坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做 记作，即=久 (2)坡面与水平面的夹角叫做 ,记作 e,有i-2=taa.显然，坡度越大，坡角a就 ,坡面就越陡.