4.5.2 相似三角形（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第四章三角形 4.5图形的相似 第2课时相似三角形 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、相似三角形的性质与判定 如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例， 定义 那么这两个三角形叫做相似三角形. (1)对应角 (2)对应边 性质 (3)相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应 角平分线的比和周长的比都等于 (4)相似三角形面积的比等于 (1)平行于三角形的一边的直线与其他两边（或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角 形 (2)两角分别 的两个三角形相似； 判定 (3)两边 且夹角 的两个三角形 相似； (4)三边 的两个三角形相似； (5)满足斜边和一条直角边 的两 个直角三角形相似. 【拓展】常见相似三角形的基本类型 己知BC∥DE 己知∠1=∠B 己知∠1=∠B A型图 已知AB∥DE 已知∠A=∠D X型图 A B D C 已知AD是Rt△ABC斜边上的高 母子型图 二、位似图形的有关概念 如果两个图形不仅形状相似，而且每组对应顶 点的连线或延长线相交于同一点，那么这样的 定义 两个图形叫做 ,这个点叫做 ,这时的相似比又称为 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心 的 之比等于位似比，面积比等于位似 性质 比的平方； (2)对应边平行或重合； (3)对应角相等. (1)确定位似中心； 画位似 (2)确定原图形中的顶点关于位似中心的对 图形的 应点； 步骤 (3)描出新图形. 典例精析 考点1相似三角形的性质与判定 例1 如图，在平行四边形ABCD中，连 接对角线AC,延长AB至点E,使BE=AB,连 接DE,分别交BC,AC交于点F,G. (1)求证：BF=CF; (2)若BC=6,DG=4,求FG的长.