4.5.1 成比例线段和相似图形（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第四章三角形 4.5图形的相似 第1课时成比例线段和相似图形 CONTENTS 录 ① 知识梳理 2 典例精析 3 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、比例线段及其性质 四条线段中，如果其中两条线段的比等于另 成比例 两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例 线段 线段，简称比例线段 a:b=c:d→ (b≠0，d≠0)； 比例的基 a:b=b:c→ (b≠0，c≠0)，b是a, 本性质 c的比例中项. 合比 性质 名=后“-4 d 等比 合=后=…=(b+d+…十n≠0)→ 性质 b+d十…十n 点C把线段AB分成两条线段AC和CB (AC>CB),如果AC是AB和BC的 黄金 ,即AC2=AB·BC,那么点C叫做线 分割 段AB的 AC=5,1AB≈0.618AB. 2 ★点拨：判断四条线段是否成比例的方法： 方法一：若最短两条线段的比等于最长两 条线段的比，则四条线段成比例线段； 方法二：若最长线段与最短线段的积与另 外两条线段的积相等，则四条线段成比例线段 二、平行线分线段成比例 (1)基本事实：两条直线被一组平行线所截， 平行线 所得的对应线段 分线段 (2)推论：平行于三角形一边的直线与其他两 成比例 边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段 【方法】平行线分线段成比例的常见图形 B D E B 图1 图2 图3 图1，当直线∥L4∥l,则 DE AB DE C EF'AC DF 图2，当DE∥BC,则 品 AE AD AE DE EC'AB AC BC 图3，当DE∥BC,则A8 C BC 三、相似多边形 如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那 定义 么这两个多边形是相似多边形， (1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例； 性质 (2)相似多边形的周长的比等于 ,面 积的比等于 典例精析 考点1比例的性质 ©例1已知吃=芳=音，求2t2y+ 3y-之 【思路分析】把x,y,之换成同一个字母进行 解答 【解答】令受芳=音-k, ∴x=2k,y=3k,之=4k, ∴原式=4k+6k+4_14 9k-4k 5 针对训练 1.(2023金昌)若号-则ab= 3 A.6 B. 2 C.1 D. 23