4.4 全等三角形（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第四章三角形 4.4全等三角形 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、全等三角形的概念 1.能够完全 的两个三角形叫做全等三 角形. 2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生 变化，但 都没有改变，即 平移、翻折、旋转前后的图形全等. 3.常见的全等三角形图形： 二、全等三角形的性质与判定 (1)全等三角形的 相等，对应角 性质 (2)对应线段（角平分线、中线、高线、中位线） ,对应周长 ,对应面积 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边 边”或“SSS”. 两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简 写成“边角边”或“SAS”. 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简 判定 写成“角边角”或“ASA” 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” 典例精析 考点1全等三角形的性质与判定 例1 已知：如图，点A,F,E,C在同一 直线上，AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D. (1)求证：△ABE≌△CDF: (2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点， 连接EG,且EG=5,求AB的长， B E 【解答】(1)证明：.AB∥DC,∴.∠A=∠C, (∠A=∠C, 在△ABE与△CDF中，AB=CD, ∠B=∠D, .∴.△ABE≌△CDF(ASA): (2).点E,G分别为线段FC,FD的中点， EG-CD. .EG=5,..CD=10, .△ABE≌△CDF,.∴.AB=CD=10. 针对训练 1.(2022·安顺)如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC=1,D是BC边上 的一点，以AD为直角边作等腰Rt △ADE,其中∠DAE=90°，连接CE (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)若∠BAD=22.5时，求BD的长. E B" D 在△ABD和△ACE中， AB-AC ∠BAD=∠CAE, AD-AE ,'.△ABD≌△ACE(SAS);