4.3 等腰三角形与直角三角形（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第四章三角形 4.3等腰三角形与直角三角形 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳 理 一、等腰三角形 定义有 相等的三角形叫做等腰三角形. (1)等腰三角形的两底角 (简写成“等边 对等角”)： (2)等腰三角形顶角的 、底边上的 性质 、底边上的 互相重合（简写成 “三线合一”)： (3)等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对 称轴. (1)有两边相等的三角形是等腰三角形； 判定 (2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. S=ah(a为底边长，h为底边上的高)： 面积 等腰三角形底边上的高为方一√一（号），其 中b为等腰三角形的腰，a为底边长 二、等边三角形 定义 都相等的三角形叫做等边三角形 (1)具有等腰三角形的所有性质； (2)等边三角形的三边相等，三个角都相等，且都 性质 等于 (3)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴， (1)三边都相等的三角形是等边三角形； (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形； 判定 (3)有一个角是 的等腰三角形是等边三 角形. 面积 S=h-停。a为任意边长，A为任意一边上 的高). 三、直角三角形 有一个角是 的三角形叫做直角三 定义 角形. (1)直角三角形的两个锐角 (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 (3)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那 性质 么它所对的直角边等于斜边的 .反之 亦然： (4)勾股定理：在直角三角形中，两条直角边a,b 的 等于斜边c的 ,即 =2. (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形； (2)有两个角互余的三角形是直角三角形； (3)如果三角形一边上的中线等于这条边的 判定 ,那么这个三角形为直角三角形； (4)勾股定理的逆定理：如果三角形的两条边的 等于第三边的 ,那么这个 三角形为直角三角形. 面积 S=2b=2ch(a,b为直角边，c为斜边，h为 斜边上的高). 【提醒】1.熟记常见的勾股数：(1)3,4,5；(2)5,12， 13:(3)6,8,10:(4)7,24,25:(5)8,15,17:(6)9,40,41. 2.勾股数的倍数也是勾股数.