3.3 反比例函数（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第三章函数 3.3反比例函数 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、反比例函数的定义 如果两个变量x,y之间可以表示为 反比例函 数的概念 (k≠0，且k为常数)的形式，那么称y是x 的反比例函数，它的图象叫做 1)y=(k为常数，k≠0： 三种形式 (2)y=k.x-1(k为常数，k≠0)： (3)xy=k(k为常数，k≠0). 二、反比例函数的图象和性质 k的符号 k>0 k<0 图象 1.图象在第一、三象 1.图象在第二、四象 限内； 限内； 2.在每个象限内y 2.在每个象限内y随 随x的增大而 x的增大而 性质 3.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是 中心对称图形，它有两条对称轴y=x,y 4.若正比例函数与反比例函数交于两点，则 这两点关于原点对称 三、反比例函数解析式中k的几何意义 P(x,y） P(x,y） B P(x,y） 0 A 0 A S△PP=2|k|(P S矩形OAPB 为P关于原点的 对称点) 四、反比例函数解析式的确定 用待定系数法确定反比例函数解析式的一 般步骤： ①设出所求的反比例函数解析式为：y= k (k≠0)； ②根据已知条件列出关于k的方程； ③求系数k的值； ④把k代入所设函数解析式y=中， 五、反比例函数的应用 解反比例函数的实际问题时，先确定函数 解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这里 要特别注意自变量的取值范围要使实际问题有 意义. 典例精析 考点1反比例函数的图象和性质 ○例1 知反比例函数y二·下列结 论不正确的是 ( A.图象必经过点（一1,2） B.在每个象限内，y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x1>x2,则y1>y2