3.2 一次函数（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第三章函数 3.2一次函数 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、一次函数、正比例函数的概念、图象及性 质 1.形如 (k、b是常数，k≠0)的函数 是一次函数，形如 (k是常数，k≠0) 的函数是正比例函数 2.一次函数的图象及性质 正比例函数 表达式 一次函数y=kx十b(k≠0) y=kx(k≠0) 与坐标轴 过原点(0,0) 与x轴的交点为(-名，0)，与y轴 的交点 的交点为(0，b) k的范围 k>0 k<0 k>0 k<0 b的范围 b=0 b>0 b<0 b>0 b<0 图象 名头名和来 图象过 图象过 图象过 图象过 图象过 图象过 图象经 一、三 二、四 一、二、 一、三、 一二、 二、三、 过象限 象限 象限 三象限 四象限 四象限 四象限 y随x的y随x的 y随x的增大而 y随x的增大而 性质 增大而 增大而 增大 减小 增大 减小 二、用待定系数法求一次函数解析式的步骤 1.设出函数解析式的一般形式； 2.把自变量与函数的对应值（也可以是函数图 象上点的坐标)代入函数解析式，得到关于待 定系数的方程或方程组； 3.解方程或方程组，求出待定系数的值； 4.将待定系数的值代入所设函数解析式， 【注意】通常题中有几个待定系数，就需要几个 条件 三、一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的 面积 如图，直线y=k.x十b(k≠0)与x轴的交点 为A(-,0,与y轴的交点为点B(0,b),则 sw0A·0B=引名·1a1-2 四、一次函数与方程、不等式的关系 (1)一次函数的解 析式就是一个二 方程 元一次方程： ①y=kx+b (2)点B的横坐标 方程组 是方程①的解： y=kx十b. ② (3)点C的坐标(x, y=kx十h y中x,y的值是方 程组②的解。 VA yk x+b 次 (1)函数y=kx十b 数 的函数值y大于0 时，自变量x的取 值范围就是不等式 不等式 ③的解集： ③k.x+b>0 (2)函数y=kx十b ④kx十b<0 的函数值y小于0 时，自变量x的取 值范围就是不等式 ④的解集。 五、一次函数图象的位置关系 1.平行与相交 已知直线y=k1x十b1和直线y=k2x十b2, 当 时，两直线平行； 当 时，两直线相交 2.对称 直线y=k.x+b(k≠0)关于x轴对称的直线是 ；关于y轴对称的直线是 ；关于原点对称的直线是