3.1 平面直角坐标系及函数（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第三章函数 3.1平面直角坐标系及函数 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、平面直角坐标系 第二象限 第一象限 各象限内的 (,+) (+,+) 点的坐标 0 符号特征 第三象限 第四象限 (,） (+,) 坐标轴上的点的坐标特征： (1)点在x轴上台点的坐标为 (2)点在y轴上台点的坐标为 (3)原点坐标为 特殊点的 注：坐标轴上的点不属于任何象限 坐标特征 角平分线上的点的坐标特征： (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵 坐标 (2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵 坐标 和坐标轴 (1)位于平行于x轴的直线上的各点的 平行的直 坐标相等； 线上点的 (2)位于平行于y轴的直线上的各点的 坐标特征 坐标相等. 点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y 轴的距离为 ,到原点的距离为 点到坐标 轴的距离 lal P(a,b) 2+b 1b1 对称点的坐标特征： (1)点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为 (2)点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为 (3)点P(a,b)关于原点的对称点的坐标为 注：关于谁对称，谁不变，另一个变号：关 点的对称 于原点对称，都变号 和平移 点的平移： (1)将点(x,y)向右（或向左）平移a(a> 0)个单位，得到对应点p(x十a,y)[或 (x-a,y)]: (2)将点p(x,y)向上（或向下）平移b(b> 0)个单位，得到对应点p'(x,y十b)[或(x, y-b)]. 【拓展】(1)若A(x1,y1),B(x2,y2),当P(xo, x0=十2 2 yo)是线段AB的中点时，则 %=当十丝 2 (2)若A(x1,y1),B(x2,y2), 则AB=√(x1-x2)2+(y1-y2)2. 二、函数的概念和表示方法 某一变化过程中可以取不同数值的量叫做 变量 变量 某一变化过程中始终保持不变的量叫做 常量 常量 在一个变化过程中，如果有两个变量x和 y,并且对于x在取值范围内的每一个确定 函数 的值，y都有 的值与其对应， 那么就说x是自变量，y是关于x的函数. (1)如果函数的表达式是整式，则自变量的 取值范围是 (2)如果函数的表达式是分式，则自变量的 取值范围是 (3)如果函数的表达式含有二次根式（或偶 函数自变 次根式)，则自变量的取值范围是 量取值范 围的确定 (4)如果函数的表达式含有零指数幂、负整 数指数幂，则自变量的取值范围是 (5)函数自变量的取值范围必须使实际问 题有意义（如不能让时间取负值或人数取 小数等).