2.4 一元一次不等式（组）（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

缓翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第二章方程式（组）与不等式（组） 2.4一元一次不等式（组） CONTENTS 昊 知识梳理 典例精析 中考链接 核心素养 知识梳理 一、不等式的有关概念及性质 (1)用不等号连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的 叫做不等式 不等式 的解； 的有关 (3)使不等式成立的未知数的 叫 概念 做不等式的解集； (4)求不等式的解集的过程，叫做解不等式. (1)不等式两边同加（或同减）同一个数（或式 子)，不等号的方向 .即若a<b,则 a士c b±c. (2)不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不 不等式 等号的方向 .即若a<b且c>0,则ac 的基本 性质 x(或) (3)不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不 等号的方向 .即若a<b且c<0,则ac x(或是) 二、一元一次不等式（组）的定义及解法 一元一次 只含有一个 数，未知数的次数是 不等式 ,且不等式的两边都是 一元一次 几个 合在一起，就组成 不等式组 了一个一元一次不等式组. 一元一次 去分母，去括号，移项， 不等式的 解法 先分别求出不等式组中每个不等式的解集， 不等式组 再求出它们的 ,就得到 的解法 不等式组的解集 a>a, x>a 同大取大 x≥b. 不等式组 I<a, x≤b 同小取小 的解集 x≤b. 情况 x<a, 小大、大小 (设a>b) x≥b. b≤x<a 中间找 |x>a, 5 大大、小小 x≤b. h a 无解 无处找 三、一元一次不等式（组）的应用 1.列不等式（组）解应用题的一般步骤： (1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式； (4)解不等式；(5)作答. 2.列不等式（组）解应用题的关键是找题中的不 等关系，将“不等关系”转化为“不等式（组）”. 3.要着重抓住题中的关键词，如“大于”“小于” “不少于”“不多于”“至少”“最多”“不超过” “不低于”等. 典例精析 考点1不等式的基本性质 例1(2023·德阳)如果a>b,那么下列 运算正确的是 () A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b n.“3< 【解答】A.若a>b,则a-3>b-3,故A不 符合题意； B.若a>b,则a+3>b+3,故B不符合 题意； C.若a>b,则3a>3b,故C不符合题意； D.若a>b,则3<g正确，故D特合 题意. 【点拨】在不等式两边同乘（或除以）同一个 数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须 先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不 等号的方向必须改变