2.3 分式方程（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

缓翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第二章方程式（组）与不等式（组） 2.3分式方程 CONTENTS 昊 知识梳理 典例精析 中考链接 核心素养 知识梳理 一、分式方程及其解法 分式方程 分母中含有 的方程叫做分式 的概念 方程. 解分式方 将分式方程转化为 来解，常用 程的基本 的方法有 法和 法. 思想 (1)去分母，在方程的两边都乘 约去分母，化成 解分式方 (2)解这个 程的一般 (3)验根，把整式方程的根代入 步骤 看结果是不是零，使 为零的根是 原方程的增根，必须舍去 ★点拨：分式方程的增根和无解是两个概念，增 根是分式方程化为整式方程后的根，也是使原分式方 程的最简公分母为0的根；而分式方程无解有两种情 况：(1)分式方程化为整式方程后，所得整式方程无解； (2)分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但所求 的解使原分式方程的最简公分母为0，即所求的解为原 分式方程的增根. 二、分式方程的应用 1.列分式方程解应用题的六个步骤： (1)审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以 及量与量之间的等量关系； (2)设：设未知数，根据等量关系用含未知数 的代数式表示其他未知量： (3)列：根据等量关系，列出方程； (4)解：求出所列方程的解； (5)检：双检验（一是检验该解是否是分式方 程的解；二是检验该解是否符合实际问题)： (6)答：写出答案. 2.常见题型：行程问题和工程问题 典例精析 考点1分式方程的解法 3 例1 解方程：2x+2 x+1 【思路分析】先确定最简公分母为2(x+1),方程 两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解， 最后要检险.此题另有解法，令，y,用换元法求解 【解答】原方程可变形为2，子2 3 =x+1-1 x+1 即2x2 3 =I 去分母得3=27=号， 经检验，x=号是原分式方程的解。 “原分式方程的解是x=习 【点拨】解分式方程的基本思想是“转化思想”， 把分式方程转化为整式方程，解这个整式方程，并检验 该整式方程的解是不是原分式方程的解. 针对孤练 1.(2022·内江)对于非零实数a,b,规定a⊕b= 11 a 若(2x-1)①2=1，则x的值为 b 2.(202·眉山)解方程：1 3 2.x+1