2.1 一次方程组（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

&翡 初中数学 2024春指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第二章方程式（组）与不等式（组） 2.1一次方程组 CONTENTS 具 知识梳理 典例精析 中考链接 4 核心素养 知识梳理 一、一元一次方程及解法 性质1：等式两边同加（或同减）同一个数或 同一个 ,所得结果仍是等式； 等式的性质 性质2：等式两边同乘（或同除以）同一个不 为0的数或式子，所得结果仍是 只含有一个未知数（元），且未知数的最高 一元一次方 次数是1的整式方程，叫做一元一次方程. 程的概念 它的最简形式是 ,它的 标准形式是 (1) ;(2) 一元一次方 (3) ;(4) 程的解法 (5) 二、二元一次方程（组）及解法 含有 个未知数，并且含未知数的项 二元一次 的次数都是1的整式方程.它的基本形式 方程的概念 是 把具有相同未知数的两个二元一次方程 二元一次 合在一起，就组成了一个二元一次方 方程组 程组. 能够使二元一次方程组中每个方程左右两 二元一次 边的值都相等的两个未知数的值是二元一 方程组的解 次方程组的解.（即两个方程的公共解） 二元一次 通过 使其转化为一元一次方程 方程组的 来解，通常的消元方法有 解法 和 【技巧】 (1)方程组中某一个未知数的系数是1 或一1时，用代入消元法比较合适； (2)方程组中同一个未知数的系数相同、互为相反 数或成整数倍关系时，用加减消元法比较合适： 【拓展】三元一次方程组 方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数 概念 的项的次数都是1，且一共有三个方程，这样的方 程组叫做三元一次方程组. 解法 消元法 三、一次方程（组）的应用 (1)审：审题，理清题中的已知条件和未知 条件，找出题中的等量关系. (2)设：依据题意，恰当地设出直接未知数 或间接未知数. 列方程（组） 解应用题的 (3)列：根据题中的等量关系列方程（组. 步骤 (4)解：解方程（组）. (5)验：检验所求的未知数的值是否符合 题意 (6)答：作答，注意要带单位 售价=标价×折扣 打折 销售额=售价X销量 销售 问题 利润=售价一进价 利润率=利润/进价×100% 路程一速度×时间 相遇问题：总路程=甲走的路程十 乙走的路程=速度和×相遇时间 一次方程（组） 同地不同时追及：被追者行的路 实际问题中 程=追者行的路程 的常见类型 行程 同时不同地追及：追者行的路程 问题 一被追者行的路程=相距路程 追及路程=速度差×追及时间 航行问题：顺水速度=静水速度十 水流速度 逆水速度一静水速度一水流速度 工程 工作总量=工作效率X工作时间 问题