1.4 二次根式（课件PPT）-【指南针·中考1对1】2024年中考数学初中学业水平考试指导

初中数学 2024春 指南针中考·一对一·九年级数学 第一版块 考点过关篇 第一章数与式 1.4二次根式 CONTENTS I 知识梳理 典例精析 中考链接 核心素养 知 识 梳 理 一、二次根式的有关概念 二次根式 形如a(a>0)的式子叫做二次根式 的定义 满足两个条件: (1)被开方数的因数是 ,因式是 最简二次 根式 (2)被开方数中不含有 几个二次根式化简以后,如果被开方数 同类二次 ,那么这几个二次根式就是同类二 根式 次根式 二、二次根式的性质 在a中,a→0目ā0.(双重非负性) 几个重要 (Va)2二 (a>0); 的性质 (a(a二0), #2 -a(a0). 三、二次根式的运算 二次根式 先把各个二次根式化成最简二次根式,再 的加减 合并 二次根式的 #·-ab(a>0,b>0) 乘法法则 二次根式的 除法法则 二次根式的运算顺序与实数中的运算顺 二次根式的 序相同,实数的运算性质和法则在二次根 运算顺序 式的运算中同样适用 四、二次根式的估值 (1)先对根式平方,如(11)②-11; (2)找出与平方后所得数字相邻的开得尽 方的整数,如9和16; 二次根式 (3)对以上两个整数进行开方,如9三3 估值方法 16-4; (4)确定这个根式的值在开方后所得的两 个数之间,如3<11<4 (1)先确定这个根式在哪两个整数之间,如 3<11<4; 3+4-3.5; 确定离 (2)求这两个整数的平均数,如 2 哪个整数 (3)用平方法比较根式和平均数的大小:若 较近 根式的平方大干平均数的平方,则离较大 的整数近,否则离较小的整数近,如3.5 12.25>11,则11离3较近 例 精 析 考点1 二次根式有意义的条件 -2 例1 若代数式 有意义,则实数。 2-1 的取值范围是 ( A.x>1 B.x>2 C.x>1 D.x>2 【思路分析】 根据二次根式有意义的条件是被开 (x-2>0. 方数为非负数可得 ,而x-1为分母,所以 2-1>0 x-1关0,解得x>2 【点拨】 要使二次根式有意义,则被开方数要为 非负数,若是组合型代数式,则要使组合式中的每个式 子都有意义.