第10章 相交线、平行线与平移 课件 2023-2024学年沪科版七年级下册数学

七年级·数学·沪科版·下册 第10章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.复习两条直线相交与平行的相关的所有概念与性质. 2.掌握平移的概念与性质,能利用平移设计简单的图案. 3.初步发展用几何语言说理的能力,培养推理论证的基本能力. ◎重点:两条直线位置关系的应用. ◎难点:培养推理论证的能力. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 1.平面内两条不重合的直线的位置关系:平面内两条不重合的直线有　 　种位置关系:　 　和　 　.  2.对顶角的性质:对顶角　 　.  3.垂直:两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是______,那么称这两条直线互相垂直,这个交点叫做　 　.  4.垂线的性质:过一点有且只有　 　条直线与已知直线垂直.  两 相交 平行 相等 直角 垂足 一 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.垂线段的性质:在连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,　 　最短.  6.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的____________叫做点到直线的距离.  7.经过直线外一点有且只有　　条直线平行于这条直线.  8.平行于同一条直线的两条直线　 　.  垂线段 垂线段的长度 一 平行 单击此处编辑母版文本样式 9.平行线的判定方法:(1)如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线　 　;(2)　 　,两直线平行; (3)　 ,两直线平行;(4)　 ,两直线平行.  10.平行线的性质:两直线平行,　 　;两直线平行, _____________;两直线平行,　 　.  平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 单击此处编辑母版文本样式 11.平移及其特征:一个图形和它经过平移后得到的图形中,连接各组对应点的线段　　 . 平移只改变图形的位置,不改变图形的　 　和　 　. 互相平行(或在同一条直线上)且相等 形状 大小 单击此处编辑母版文本样式 垂线的有关性质 1.如图,直线a、b,过直线a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b,交a于点C,且AB=4 cm,AC=3 cm,BC=5 cm,则点C到AB的距离为　 　,点C到b的距离为　 　.  3 cm 5 cm 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O,OF平分∠AOC,且∠COE∶∠AOC=2∶5,求∠DOF的度数. 解:因为OE⊥AB,所以∠AOE=∠BOE=90°. 设∠EOC=2x,则∠AOC=5x. 因为∠AOC-∠COE=∠AOE, 所以5x-2x=90°,解得x=30°, 所以∠COE=60°,∠AOC=150°. 因为OF平分∠AOC, 所以∠AOF=75°. 因为∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°, 所以∠DOF=∠AOD+∠AOF=105°. 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质和判定 3.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,求∠BCE的度数. 解:因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠BCD=45°. 因为EF∥CD,所以∠FEC+∠ECD=180°. 因为∠CEF=155°,所以∠ECD=25°, 所以∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°. 单击此处编辑母版文本样式 平移 4.如图,经过平移,五边形的顶点A移到了点A'的位置,请作出平移后的五边形. 解:所作图形如图所示. 单击此处编辑母版文本样式 综合应用 5.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合图形,试探索∠1与∠2之间的关系,并说明你的结论. (1)如图1,AB∥EF,BC∥DE,则∠1与∠2的关系是　 　.  ∠1=∠2 单击此处编辑母版文本样式 (2)如图2,AB∥EF,BC∥DE,则∠1与∠2的关系是_______________.  (3)由(1)(2)你得出的结论:如果________________________ _________________,那么　 　.  (4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角的度数分别是