10.3 平行线的性质 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 10.3　平行线的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.回顾同位角、内错角、同旁内角之间的关系. 2.通过观察、操作、探究平行线的性质,会使用符合语言表示平行线的性质. 3.能在复杂平面图形中,根据平行关系,进行各种角之间的推算. ◎重点:平行线的性质. ◎难点:复杂平面图形中,角度的推算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 某自然保护区有许多猕猴,冬天来了,为了不让猕猴冻伤,保护区的工作人员为猕猴搭建了小木屋,其侧面如图所示(AE∥CF).弟弟看见了也想回家给小狗欢欢做个一样的小木屋,他用量角器测出∠A=123°,∠C=135°.由于弟弟个子太小,屋顶∠ABC的度数测不到,哥哥看到后说:“不用测量我也知道∠ABC的度数.”你知道哥哥是如何知道的吗? 已知两条直线平行,探究同位角、内错角、 同旁内角之间的大小关系,这节课,我们就来学习平行线的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 两直线平行,同位角相等   阅读教材本课时“思考”及之前的内容,回答下列问题: 1.思考:如图,利用三角尺和直尺画平行线时,我们知道同位角相等,两直线平行.反过来,如果两条直线相互平行,那么被第三条直线所截的同位角会相等吗?猜一猜. 会. 单击此处编辑母版文本样式 2.操作:如图,AB∥CD,任意画一条截线EF,将各角的大小用量角器量出来填在下表中. 结论:表格中的四对同位角　 　.  相等 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】若两条平行线被第三条直线所截,则同位角相等.简单地说,　 　.  两直线平行,同位角相等 单击此处编辑母版文本样式 (1)由对顶角可知∠1=∠3,所以∠3=　 ,即　 　角相等.  (2)结论:若同位角相等,则内错角也__________.  两直线平行,内错角相等,同旁内角互补   阅读教材“思考”部分至练习前的内容,解答下列问题: 1.如图,AB∥CD,则∠1=∠5(同位角相等). 内错 ∠5 相等 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论如上图,已知AB∥CD,如何说明∠4=∠6? 【归纳总结】平行线的性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单地说,　 　.  因为AB∥CD,所以∠2=∠6,又因为∠2=∠4,所以∠4=∠6. 两直线平行,内错角相等 单击此处编辑母版文本样式 3.如上图,已知AB∥CD,则∠1=∠5. (1)由平角的定义可知∠1+∠4=　　 ,所以∠4+∠5=　 　,即同旁内角　 　;  (2)结论:若同位角相等,同旁内角　 　.  180° 180° 互补 互补 单击此处编辑母版文本样式 4.讨论:如上图,已知AB∥CD,如何说明∠3+∠6=180°? 【归纳总结】平行线的性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单地说,　 　.  因为∠2=∠6,∠2+∠3=180°,所以∠3+∠6=180°. 两直线平行,同旁内角互补 单击此处编辑母版文本样式 5.讨论:平行线的性质和判定有什么区别? 平行线的性质是由两条直线平行得出角相等或互补,是由直线的“位置关系”到角的“数量关系”.平行线的判定正好相反. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,a∥b,如果∠1=86°,那么∠2的度数为( ) A.49° B.52° C.53° D.86° D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,直线m∥n,∠1=63°,∠2=34°,则∠BAC的大小是 ( ) A.73° B.83° C.77° D.87° B 单击此处编辑母版文本样式 3.将一块直角三角板ABC(∠BAC=60°)和一把直尺按如图所示的位置放置,若∠CED=43°,则∠BAF的度数为 ( ) A.47° B.43° C.17° D.13° C 单击此处编辑母版文本样式 4.如图,AB∥EF,BC∥DE,∠1=65°,下列结论正确的是 ( ) A.∠B=65° B.∠E=105° C.∠B=35° D.∠EFC=135° A 单击此处编辑母版文本样式 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. 解:因为直线AB∥CD,∠1=65°, 所以∠ABC=∠1=65°(两直线平行,同位角相等). 因为BC平分∠ABD,所以∠ABD=2∠ABC=130°. 因为直线AB∥CD,所以∠ABD+∠BDC=