10.2 第3课时 内错角相等或同旁内角互补，两直线平行 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 10.2　平行线的判定 第3课时　内错角相等或同旁内角互补,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 1.根据实际操作,探究内错角和同旁内角大小与两直线位置关系之间的联系. 2.知道平行线的判定方法——内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 3.能在复杂的图形中,根据角的大小关系,解决与平行线相关的问题. ◎重点:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”. ◎难点:利用平行线的判定方法进行说理. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上一节课学习了同位角相等,两直线平行;同样的,内错角与同旁内角的大小关系,是否一样可以判定两条直线是否平行呢?我们先来看一看内错角、同旁内角与同位角有什么关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 内错角相等,两直线平行   阅读教材本课时相关内容,回答下列问题: 1.思考:如图,直线AB、CD被EF所截,若∠3=∠4,由对顶角可知∠4=　　 ,则　 　=　 　.  ∠1 ∠1 ∠3 单击此处编辑母版文本样式 2.结论:由上面的问题,可知内错角相等,则同位角　 　.  【归纳总结】平行线的判定2:两条直线被第三条直线所截,如果　 ,那么这两条直线　 　.简单地说:_______ ___________________.  用符号语言表示:如上题图,因为∠3=∠4,所以　 　.  相等 角相等,两直线平行 内错角相等 平行 内错 AB∥CD 单击此处编辑母版文本样式 同旁内角互补,两直线平行   阅读教材本课时相关内容,回答下列问题: 1.思考:如图,直线AB、CD被EF所截,(1)若∠2+∠3=180°,则根据平角的定义,可知∠2+　 　=180°,则∠3=　 　.(2)若∠1=∠3,则∠2+∠3=　 　.  180° ∠1 ∠1 单击此处编辑母版文本样式 2.结论:由上面的探究可知,同旁内角互补,同位角　 　.  【归纳总结】平行线的判定3:两条直线被第三条直线所截,如果　 　,那么这两条直线　 　. 简单地说:______ ______________________.  用符号语言表示:如上题图,因为∠2+∠3=180°,所以_____________.  相等 同旁内角互补 平行 AB∥CD 同旁 内角互补,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 3.思考:(1)在利用同旁内角判断两条直线是否平行时,和前两个判定有什么不同? (2)这三个判定有什么共同点? 注意是同旁内角互补,两直线平行,而不是同旁内角相等. 都是由角的关系判断两条直线的位置关系. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列说法错误的是 ( ) A.平行于同一条直线的两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行 C.对顶角相等 D.同位角相等 D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,当∠A=120°,∠B=　 　时,AD∥BC(___________ _______________);当∠A=120°,∠D=　 　时,AB∥CD (____________________________).  60° 同旁内角互 补,两直线平行 60° 同旁内角互补,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 平行线判定的综合运用 1.如图,对于给出的条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠1+∠2=180°;④∠3+∠4=180°;⑤∠1+∠3=180°;⑥∠2=∠4.能判定a∥b的条件有( ) A.2个 B.3个 C.5个 D.6个 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】判断两直线平行,可以从______________ __________________________三个方面去考虑.  同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何? 解:因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知), 所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义), 因为∠1+∠2=90°, 所以∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°, 所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,∠1=∠ABC,∠2+∠D=180°,那么EF与AB平行吗?请说明理由. 解:EF与AB平行. 理由:因为∠2+∠D=180°,所以EF∥CD(同旁内角互补,两直线平行).又因为∠1=∠ABC,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行),所以EF∥AB(平行于同