10.2 第2课时 同位角相等，两直线平行课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 10.2　平行线的判定 第2课时　同位角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 1.根据实际操作,探究同位角大小与两直线位置关系之间的联系. 2.知道平行线的判定方法——同位角相等,两直线平行. 3.能在复杂的图形中,根据角的大小关系,解决与平行线相关的问题. ◎重点:同位角相等,两直线平行. ◎难点:在复杂图形中,寻找角的大小关系,判定直线平行. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上一课时中,我们知道两条直线如果都平行于第三条直线,那么这两条直线平行.在解决实际问题时,要判定两条直线是否平行,这是远远不够用的. 我们知道两条直线被第三条直线所截,会产生很多特殊的对应角,有同位角、内错角、同旁内角,这节课,我们就先来探究如何用同位角的大小关系来判定两条直线的位置关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同位角相等,两直线平行   阅读教材本课时所有内容,回答下列问题: 1.观察:如图,在利用直尺和三角尺画平行线时,∠1与∠2是　 　角.  同位 单击此处编辑母版文本样式 (1)思考:如果三角尺没有紧靠直尺移动,当图1中∠1小于∠2时,直线a与直线b平行吗? (2)思考:如果三角尺没有紧靠直尺移动,当图2中∠1大于∠2时,直线a与直线b平行吗? 不平行. 不平行. 单击此处编辑母版文本样式 (3)思考:如果三角尺紧靠直尺移动,那么图3中∠1　 　∠2,此时直线a与直线b平行吗?  平行. = 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念: 平行线的判定:两条直线被第三条直线所截,如果_________ ______,那么这两条直线　 　. 简单地说:__________________ ______.  用符号语言表示:如上图,因为∠　 =∠　　,所以　 　.  同位角 相等 平行 同位角相等,两直线 平行 1 2 a∥b 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:两条直线被第三条直线所截,形成的8个角中有4对同位角,只有这4对同位角同时相等才能说明这两条直线平行吗? 不是,只要其中一对同位角相等,就可以说明这两条直线平行. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,下列判定两直线平行错误的是 ( ) A.因为∠1=∠2,所以a∥b　 B.因为∠3=∠5,所以c∥d C.因为∠3=∠6,所以c∥d D.因为∠5=∠6,所以a∥b C 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,∠B=∠AEF,则下面结论正确的是 ( ) A.AD∥BC B.AD∥EF C.BC∥EF D.AB∥CD C 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,这是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法,这样做的依据是　 　.  同位角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 4.如图,把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则当∠2=　 　°时,a∥b.  50 单击此处编辑母版文本样式 同位角相等,两直线平行 1.如图,∠A=70°,A、B、E三点在同一条直线上,且∠CBE=70°,那么直线　　 ∥ 　　,根据　 　.  AD BC 同位角相等,两直线平行 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,∠1=120°,∠2=60°,试说明AB∥CD. 解:因为∠1+∠3=180°,∠1=120°, 所以∠3=60°. 又∠2=60°,所以∠3=∠2, 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】根据　 　,可通过证明　 　或　 证明AB∥CD.  同位角相等,两直线平行 ∠1=∠4 ∠2=∠3 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,根据下列条件可以判断哪两条直线平行?并说明判断的依据是什么. (1)∠A=∠1;(2)∠1=∠D. 解:(1)由∠A=∠1,可得AB∥DE,依据是同位角相等,两直线平行. (2)由∠1=∠D,可得AC∥DF,依据是同位角相等,两直线平行. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,以下条件能判定直线a,b互相平行的有 ( ) ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3=∠6;④∠5+∠6=180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2. (1)求证:AB∥CD. (