10.1相交线 第1课时 对顶角 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 10.1　相交线 第1课时　对顶角 单击此处编辑母版文本样式 1.知道对顶角的概念,能找出图形中的对顶角. 2.知道“对顶角相等”的性质,能进行有关角度的计算. ◎重点:对顶角的性质. ◎难点:复杂几何图形中,对顶角性质的综合应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们,两条线相交之后,会产生一个交点和四个夹角,那么这些夹角之间是否会有某种特殊的联系呢?本节课,我们就来探究这四个夹角之间的关系.大家都用过剪刀吧!剪刀的两片刀刃边沿就可以看作是两条相交直线. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的定义   阅读教材本课时“观察”部分到“探究”之前的内容,回答下列问题: 1.观察:如图,我们将剪刀抽象成两条相交直线,在图中你能找到的角有　 　 　 、　 　 　 、　 　 　 、　 　 　 .  ∠AOB ∠AOD ∠DOC ∠COB 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)揭示概念:观察图中的∠AOB和∠COD,它们有一个公共的顶点　 　,其中OA与OB可以看作是∠COD两边的_____________.这样的两个角叫做对顶角.  (2)思考:∠AOD与∠BOC是不是对顶角?为什么? O 反向延长线 是,符合对顶角的定义. 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:(1)两条直线相交,构成几对对顶角? (2)三条直线交于同一点,构成几对对顶角? 2对. 6对. 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的性质   阅读教材“探究”部分的内容,回答下列问题: 1.教学活动: (1)画一画:请你任意画两条相交直线AB、CD,交点记作点O,所形成的四个角按顺时针顺序分别记作∠1、∠2、∠3、∠4. 单击此处编辑母版文本样式 180° 180° = ∠2=∠4. 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】对顶角的性质:对顶角　 　.  【学法指导】本节课学习了对顶角的定义与性质,要判定两个角是否为对顶角并没有其他的依据,只能通过观察这两个角是否符合对顶角的定义. 相等 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 2.下列说法不正确的是( ) A.如果两个角是对顶角,那么它们必相等 B.如果两个角不是对顶角,它们也可能相等 C.不相等的两个角,不可能是对顶角 D.如果∠1=∠2,那么∠1与∠2是对顶角 D 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=35°,则∠2= ( ) A.35° B.55° C.135° D.145° 4.如图,两直线交于点O,若∠1=34°,则∠2=　 　°; ∠3=　 　°.  A 146 34 第3题图 第4题图 单击此处编辑母版文本样式 5.如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠1+∠2=80°,则∠3的度数为　 　°.  70 单击此处编辑母版文本样式 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的性质 2.如图,三条直线交于同一点,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1,则∠4=　 　.  60° 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练] 如图,直线a、b、c相交于点O,则∠1+∠2+∠3=　 　.  180° 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,若∠BOE∶∠EOD=2∶3,则∠EOD=　　.  42° 单击此处编辑母版文本样式 4.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=120°, ∠BOD=90°,求∠BOF∶∠EOC的度数. 解:因为∠AOF=120°, 所以∠AOE=180°-120°=60°, 所以∠BOF=∠AOE=60°. 又因为∠BOD=90°, 所以∠EOC=∠DOF=90°-∠BOF=30°. 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练]如上题的图,直线AB、CD、EF相交于点O,若∠AOF=120°,∠EOC=30°,求∠BOD的度数. 解:因为∠DOF=∠COE=30°, 所以∠AOD=120°-30°=90°,所以∠BOD=90°. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】求一个角的大小一般需要综合运用　 　 、　　 的概念及性质以及　 　的性质.  互补 互余 对顶角相等 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,若∠BOD=35°,则∠DOE=( ) A.135° B.105° C.110° D.120° 2.直线AB,CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD,E是平面上一点, ∠AOC的平分线的所在直线过